數學題 3 題 (10分)

假設你要解方程求 θ，而 0o ≤ θ ≤ 360o

1 - cosθ - sin2θ = 0
1 - cosθ - (1 - cos2θ) = 0
1 - cosθ - 1 + cos2θ = 0
cos2θ - cosθ = 0
cosθ(cosθ - 1) = 0
cosθ = 0 or cosθ = 1
θ = 90o, 270o or θ = 0o, 360o
Ans: θ = 0o, 90o, 270o, 360o

√2sin(θ + 20o) - 1 = 0
√2sin(θ + 20o) = 1
sin(θ + 20o) = 1/√2
(θ + 20o) = 45o or (θ + 20o) = 180o - 45o
θ = 25o or θ = 115o

3tan2θ - 1 = 0
(√3tanθ - 1)(√3tanθ + 1) = 0
tanθ = 1/√3 or tanθ = -1/√3
θ = 30o, 180o + 30o or θ = 180o - 30o, 360o - 30o
θ = 30o, 150o, 210o, 330o
=