「事實」、「真理」、「公理」和「定理」有何不同？

「事實」(fact)
就是事件的真實情况，可以找到具體的歷史資料、理據支持。
[事實是客觀的]

真理 (truth)
為具有本性的某種東西、現象、事物或者一種人類經驗，該理論認為關於真理有重要內容值得談論。
這些理論提出的觀點被哲學家普遍認為能在某些方面應用於由人類交互作用中觀察到的事件組成的廣泛集合，或者為與人類經驗中的真理觀念相關的議題提供重要而可靠的解釋。
公理 (axiom)
是無法被證明或決定對錯，但被設為不證自明的一個命題。因此，其真實被視為是理所當然的，且被當做演繹及推論其他（理論相關）事實的起點。
當不斷要求證明時，因果關係終究不能無限地追溯，而需停止於無需證明的公理。
通常公理都很簡單，且符合直覺，如「若a = b，則a+c = b+c」。
定理 (theorem)
是經過受邏輯限制的證明為真的陳述。
[找了很久，才找到的呢！]
希望可以幫到你啦~

很有趣的問題呢,我很有興趣,也來亂說一下,說錯了請別見怪啦.(本人自小修讀的科目係動話及漫畫糸.對英文可是只懂23到24個字母,如果英文和中文的用法不同,咁大家只好把睇到的,當作係春夢一場,忘記佢就算啦.)

事實--巳發生的事.(試試把看到 事實 這兩個字時,換上 巳發生
的事 看看便知道的了.)

真理--係長久以來由人類的將生活得來的經驗統一起來,又得到
大多數人認同的 情況. 想法. 預測. 或祈望.(舉例說:
做人要對所有的人,像兄弟姐妹的關心和愛護. <的確
係最理想的 想法. 和 祈望. 但可能性卻是很低吧.>)

(還有一點很特別的地方,真理係會因為不同的環境而
有不同的改變的呢.....舉例:在森林的真理係弱肉強食.
暴力可是主宰一切的..........這一點和你同我都應該有
點不同吧.)

公理--公眾都認同的道理.通常都適用在一個國家或更細小的一
堆人群.(在一些國家中,女人的樣貌係不能給別的男人看
到的,在當地人看來,這是絕對合乎法理和公理的....但如
果問一班歐美的人對這有什麼看法,相信就變成係一件無
公理的事了.)<同真理最不同的地方,公理只代表現在..而
真理則包含了過去.>

定理--巳有証據或証明的事,幾乎肯定不會錯的事.(舉例:100%曾
離婚的人,都不約而同出奇地曾經結過婚..........哈哈.......)(
無論那一個大紅大紫的女名星,都曾經受人照顧的.............
聽說好像都是在嬰兒的時期............呵~~~呵~~>)