若 |r|<1
且r屬於R
則無窮級數
r+2*r的平方+....+n*r的n次方+...
之和為?
請幫我說明
這個蠻奇怪的
我高職的教科書中沒有說明
而在 參考書上的題目出現
考試就要到了
這種課本上沒有
參考書上卻出現的不知道會不會考出來
萬一考出來會送分嗎?
算是超出範圍嗎
請幫我說明
謝謝
數學~無窮級數課本沒有提到的
2009-04-23 7:25 pm
回答 (2)
2009-04-23 7:44 pm
✔ 最佳答案
set S=r+2*r^2+....+n*r^n+... ---(1)r*S=r^2+2*r^3+.......+n*r^(n+1)+..... ---(2)
(1)-(2)
(1-r) S =r+r^2+.......+r^n+..... ---(3)
r(1-r) S = r^2+r^3+....... ---(4)
(3)-(4)
(1-r)^2 *S=r
S=r/(1-r)^2
參考: Paul
2009-04-23 7:41 pm
類等比級數求和好像蠻常考的... 其實它不難懂啦！
你稍微看一下想一下應該就通了，不要太害怕它。
圖片參考：http://twpic.org/uploads2/297e58e8c3.jpg
2009-04-24 08:02:12 補充：
貼圖空間掛了，重傳：
http://i681.photobucket.com/albums/vv176/tyge318/Eqn001.gif
你稍微看一下想一下應該就通了，不要太害怕它。
圖片參考：http://twpic.org/uploads2/297e58e8c3.jpg
2009-04-24 08:02:12 補充：
貼圖空間掛了，重傳：
http://i681.photobucket.com/albums/vv176/tyge318/Eqn001.gif
收錄日期: 2021-05-02 14:34:30
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090423000016KK02963