數學題，唔該要有詳細解釋（10分）

[匿名]

2009-04-22 5:50 am

唔該要有詳細解釋！

1) 圖中，把A、B、C、D、E這五個部分用4種不同的顏色著色，且相鄰的部分不能使用同一種顏色，不相鄰的部分可以使用同一種顏色，那麼，這幅圖共有多少種不同的著色方法？
圖片連結：http://img210.imageshack.us/img210/6281/49367566.jpg

2) 有大小不同的兩個正方形A、B，如圖中，B的對角線交點與A的一個頂點重疊，若果重疊的面積是A的面積的九分之一，問A的邊長比B的邊長是多少？
圖片連結：http://img208.imageshack.us/img208/8939/49247757.jpg

回答 (1)

用戶2053

2009-04-22 6:17 am

✔ 最佳答案

圖片參考：http://img210.imageshack.us/img210/6281/49367566.jpg

由A開始有 5 種 ,接著 B 有 4 種 , C 有 3 種 , D有 3 種 ,最後 E 有 3 種。
5 * 4 * 3 * 3 * 3 = 540種

圖片參考：http://img208.imageshack.us/img208/8939/49247757.jpg

設 A = a^2 , B = b^2 .
重疊的面積 = b^2 / 4 , (沿重疊部分的對角線,即由B中心至B左下角那條切開,可合成一等腰直角△, = 1/4 * 正方B)
b^2 / 4 = a^2 / 9
a^2 : b^2 = 9 : 4
a : b = 3 : 2

2009-04-21 22:28:51 補充：
1) 更正 : (4 種顏色)

由A開始有 4 種 ,接著 B 有 3 種 , C 有 2 種 , D有 2 種 ,最後 E 有 2 種。

4 * 3 * 2 * 2 * 2 = 『96 種』

Sorry !

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