請用國一比與比例式幫我解答

籃子裡有一些蘋果和梨子 ，已知蘋果個數的5倍等於梨子個數
的4倍，且蘋果比梨子少21個，那麼蘋果和梨子各有多少個？

設蘋果為x個；梨子為y個
5x=4y
x=(4/5)y
x：y=(4/5)y：y=4：5=4r：5r
x=4r
y=5r
y－5=21
5r－4r=21
r=21
x=4r=4*21=84個
y=5r=5*21=105個

答案：蘋果和梨子各有84個及105個

設x：3=y：4，X、Y 皆不為0，則:
(1)(x+2y):(x-2y)的比值是多少?
x：3=y：4
4x=3y
x(3/4)y
x：y=(3/4)y：y=3：4=3r：4r
x=3r
y=4r
x＋2y=3r＋2*4r=3r＋8r=11r
x－2y=3r－2*4r=3r－8r=－5r
比值=(x＋2y)/(x－2y)=11r/(－-5r)=－11/5

答案：(x+2y):(x-2y)的比值是－11/5

(2)若3x+y=26，那麼(x+2):(y-2)的比值是多少?

x：3=y：4
4x=3y
x(3/4)y
x：y=(3/4)y：y=3：4=3r：4r
x=3r
y=4r
3x＋y=26
3*3r＋4r=26
9r＋4r=26
13r=26
r=26/23=2
x=3r=3*2=6
y=4r=4*2=8
x＋2=6＋2=8
y－2=8－2=6
比值=(x＋2)/(y－2)=8/6=4/3

答案：(x+2):(y-2)的比值是4/3

設蘋果有X個，梨子有Y個
由蘋果個數的5倍等於梨子個數的4倍此句可知

5X＝4Y　　所以
X：Y＝4：5
X＝4r
Y＝5r
又由蘋果比梨子少21個此句可知
5r－4r＝21
r＝21
X＝84
Y＝105
Ans：蘋果有84個，梨子有105個


設x：3=y：4，X、Y 皆不為0，則:
(1)(x+2y):(x-2y)的比值是多少?

x：3=y：4 由內乘內等於外乘外可得
3Y＝4X 也就是
X：Y＝3：4
X＝3r
Y＝4r 代入算式
(3r+8r)：(3r-8r)
＝11：－5

Ans：11/－5

(2)若3x+y=26，那麼(x+2):(y-2)的比值是多少?

x：3=y：4 與上面一樣
3Y＝4X
X：Y＝3：4
X＝3r
Y＝4r 代入3X＋Y＝26
9r＋4r＝26
r＝2
X＝6
Y＝8 也就是
(6＋2)：(8－2)
＝8：6 化簡得到
＝4：3

Ans：4/3

設蘋果為X，梨子為Y，那麼
5X=4Y
X:Y=4:5
設X=4a，Y=5a
X+21=Y
4a+21=5a
21=5a-4a
a=21
4:5=4*21:5*21=84:105=X:Y
所以蘋果有84顆，梨子有105顆

(1)因為X:3=Y:4
所以4X=3Y
X:Y=4:3
設X為4r，Y為3r
10r:-2r
10r/-2r=-5

(2)因為X:3=Y:4
所以4X=3Y
X:Y=4:3
設X為4r，Y為3r
12r+3r=26
15r=26
r=26/15
X=104/15，Y=26/5
134/15:16/5
(134/15)/(26/5)=67/8

1.籃子裡有一些蘋果和梨子 ，已知蘋果個數的5倍等於梨子個數的4倍，且蘋果比梨子少21個，那麼蘋果和梨子各有多少個？

Ans: 因為.....蘋果個數的5倍等於梨子個數的4倍，
所以可以設蘋果為4x個
則梨子為5x個 (因為4和5最小公倍數為20)

又......蘋果比梨子少21個
所以5x-4x=21, x-=21
可得蘋果為4x個=4x21=84個
梨子為5x個=5x21=105個


(1)設x：3=y：4，X、Y 皆不為0，則:
依假設可得=3y:4x
所以x=(3/4)y….代入問題中

(x+2y):(x-2y)的比值是多少?
因為x=(3/4)y
(x+2y):(x-2y)=﹝(3/4)y+2y﹞: ﹝(3/4)y -2y﹞
= ﹝(11/4)y﹞: ﹝(-5/4)y﹞=( -11/5) ….Ans


(2)若3x+y=26，那麼(x+2):(y-2)的比值是多少?
依假設可得….y=26-3x
但此題若x,y均為”自然數”,此題答案才為”有限個”,不然答案會有無限多個所以用y=26-3x…. 且x,y均為”自然數”代入問題
若x=1,y=23,則(x+2):(y-2)= (1+2):(23-2)=3:21=1 / 7
x=2,y=20,則(x+2):(y-2)= (2+2):(20-2)=4:18=2 / 9
x=3,y=17,則(x+2):(y-2)= (3+2):(17-2)=5:15=1 / 3
x=4,y=14,則(x+2):(y-2)= (4+2):(14-2)=6:12=1 / 2
x=5,y=11,則(x+2):(y-2)= (5+2):(11-2)=7:9=7 / 9
x=6,y=8,則(x+2):(y-2)= (6+2):(8-2)=8:6=4 / 3
x=7,y=5,則(x+2):(y-2)= (7+2):(5-2)=9:3=3 / 1 = 3
x=8,y=2,則(x+2):(y-2)= (8+2):(2-2)=無意義,所有此此解不合,


共有7組解

第一題
蘋 果 : 梨 子 = 4 : 5
所 以 設 蘋 果 為 4 r
梨 子 為 5 r
4 r + 2 1 = 5 r
r = 2 1


A: 蘋 果 = 4 * 2 1 = 8 4 梨 子 = 5 * 2 1 = 1 0 5



第二題
x : y = 3 : 4
設 x = 3 r
y = 4 r
( x + 2 y ) : ( x - 2 y ) 帶 入 前 方 設 的 數 字
= ( 3 r + 8 r ) : ( 3 r - 8 r )
= ( 11r ) : ( - 5 r )
r 可 以 互 相 消 掉
A: 比 值 = -11/5




第三題
這 題 是 連 著 上 面 那 題 嗎 ?
如 果 是 那 就 如 下
x : y = 3 : 4
設 x = 3 r
y = 4 r
9 r + 4 r = 26
r = 2
則 x = 6 y = 8
代 入 ( x + 2 ) : ( y - 2 )
= 8 : 6
= 4 : 3
A : 4 / 3

1.籃子裡有一些蘋果和梨子 ，已知蘋果個數的5倍等於梨子個數
的4倍，且蘋果比梨子少21個，那麼蘋果和梨子各有多少個？
設蘋果有x個，梨子有y個
所以5x=4y，且y=x+21
5x=4(x+21)===>5x=4x+84====>x=84===>y=105

2.設x：3=y：4，X、Y 皆不為0
x：3=y：4===>設 x/3 = y/4 =k====>x=3k，y=4k
(1).(x+2y):(x-2y)=(3k+2*4k):(3k-2*4k)=11k:-5k = －11/5
(2)若3x+y=26===>3*3k+4k=26===>13k=26===>k=2==>x=6，y=8
(x+2):(y-2)=(6+2):(8-2)=8:6=4/3

籃子裡有一些蘋果和梨子 ，已知蘋果個數的5倍等於梨子個數
的4倍，且蘋果比梨子少21個，那麼蘋果和梨子各有多少個？
5x=4y
y-x=21
x=84--apple y=105--pear


設x：3=y：4，X、Y 皆不為0，則:
(1)(x+2y):(x-2y)的比值是多少?
=(3+8):(3-8)=-11/5


(2)若3x+y=26，那麼(x+2):(y-2)的比值是多少?
沒有x:y多少 條件不足

2009-04-20 21:07:37 補充：
3x+y=26 x:y=3:4
x=6 y=8
(6+2):(8-2)=8:6=4/3

1. 3y=4x x:y=3:4
3r+8r:3r-8r=11r:-5r=11:-5=-5分之11
2. 9r+4r=26 13r=26 r=2
8:6=4:3=3分之4

2009-04-20 21:12:11 補充：
還有一題
5x=4y x-y=21
x=84 y=105

2009-04-20 21:12:52 補充：
x=蘋果
y=梨子