maths_6maths_6

(a)
在 DOAB 中：
tan 60o = h/OA
OA = h/tan 60o

在 DOCD 中：
tan 45o = h/OD
OD = h/tan 45o

在 DOAD 中：
sin∠AOD = OA/OD
sin∠AOD = (h/tan 60o)/(h/tan 45o)
sin∠AOD = tan 45o/tan 60o
∠AOD = 35o

由 O 測得 C 的方位角 = N 35o E


(b)
在 DOAD 中：
AD2 = OD2 - OA2 （畢氏定理）
AD2 = [(h/tan 45o)2 - (h/tan 60o)2] m2
AD2 = [(h/1)2 - (h/√3)2] m2
AD2 = (h2 - h2/3) m2
AD2 = 2h2/3 m2
AD2 = 6h2/9

AD = (h√6)/3 m


(c)
BC = AD
BC = (1500√6)/3 m
BC = 500√6 m

speed = distance/time
u = (500√6)/40
u = (25√6)/2 m
=