統計學- 常態分配 題型

在這問題上，需假設兩者時間總和也為常態分配

設T為兩者時間總和的隨機變數

T ~ N(3 + 0.25 , 0.5 + 0.25)

T ~ N(3.25 , 0.75)

小明有4小時的時間，以致回校時不會遲到

所以，不遲到的機率

= P(T < 4)

= P[z < (4 - 3.25) / sqrt0.75]

= P(z < 0.866025403)

= 0.5 + 0.3067

= 0.8067



2009-04-19 17:12:09 補充：
答案差不多，即最初的假設兩者時間總和是常態分配。
答案出現偏差，可能是出於最後查表的部分。

P(z < 0.866025403)

由於是由負無窮到0.866025403，所以應該加上負無窮至零的0.5，再加上0=零至0.866025403的0.3067

所以得到0.5 + 0.3067 = 0.8067

2009-04-19 17:13:08 補充：
你的標準答案可能是用了0.866作估計，不是用0.866025403

我是用直線估算來做的。我給的答案應該是可接受的，因為round-up答案是可能出誤差的。

不知道能不能做積分

計算兩者同時成立的狀況
就是常態分佈相乘，在把所有不超過4小時的部分累積起來

也就是以3個線 t=0 , u=0 , t + u = 4 範圍
對兩個常態分佈
f(t)*g(u) dt du 做積分