I. loga^2，logb^2，logc^2為一等差數列。
II. a^3，b^3，c^3為一等比數列。
III. 4^a，4^b，4^c為一等比數列。
A只有I及II
B只有I及III
C只有II及III
D I、II及III
更新1:
我已知answer為A,但我唔知點計,希望各位教教我。^^
help me!~中五數列一問。
2009-04-19 5:53 am
設a、b及c均為正整數。若b=√(ac)，下列何者必為正確?
I. loga^2，logb^2，logc^2為一等差數列。
II. a^3，b^3，c^3為一等比數列。
III. 4^a，4^b，4^c為一等比數列。
A只有I及II
B只有I及III
C只有II及III
D I、II及III
I. loga^2，logb^2，logc^2為一等差數列。
II. a^3，b^3，c^3為一等比數列。
III. 4^a，4^b，4^c為一等比數列。
A只有I及II
B只有I及III
C只有II及III
D I、II及III
回答 (1)
2009-04-19 6:35 am
✔ 最佳答案
Since sqrt b = ac, so b^2 = ac, or b/a = c/b, that means a, b and c belongs to a G.S.(a) since b/a = c/b, (b/a)^3 = (c/b)^3, b^3/a^3 = c^3/b^3, that means a^3, b^3 and c^3 is also a G.S.
(b) since b^2 = ac
log(b^2) = log(ac)
2 log b = log a + log c
so log b - log a = log c - log b,
therefore, log a, log b and log c is an A.S.
(c)
4^b/4^a =4^(b -a)
4^c/4^b = 4^(c - b).
since b - a is not equal to c - b, therefore, 4^a, 4^b and 4^c is not a G.S.
Thats why answer is A.
收錄日期: 2021-04-25 22:35:58
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090418000051KK02219