help me!中五maths等差數列一問

首項，a = 2006

公差，d = 1998 - 2006 = -8

第n項，Tn = a + (n - 1)d = 2006 + (n - 1)(-8) = 2014 - 8n

現在，負數項，Tn < 0

2014 - 8n < 0

n > 251.75

取n為最小可能的整數，即n = 252

即第252項，是為數列的第一個負值項。

其項為

2014 - 8 X 252

= -2

所以，答案是D。



2009-04-18 21:00:01 補充：
至於為何取n = 252，不是253, 254 甚至更大，這是因為題目要求是首項負數值。
不過，就算是下一個負數值，應是-2 - 8 = -10。所以其它的答案不對。

First term = a = 2006
2nd term = a + d = 1998, so d = -8.
Let n be the term = 0, so
0 = 2006 + (n-1)(-8) = 2006 - 8n + 8
8n = 2014
n = 251.75
that means the first term is negative when n = 252.
= 2006 + (252 -1)(-8)
= 2006 - (251)(8)
= 2006 - 2008
= -2.