數學題,希望你幫吓手

用倒推法 ,由果索因 :
由於共有 192 本書 , 而最後(即第三次)每層書本數目相等 ,所以最後每層有 192 / 3 = 64本 。
第三次 : 上 64 , 中 64 , 下 64

第二次 : 上 64/2 , 中 64 , 下 64 + 64/2
上 32 , 中 64 , 下 96

第一次 : 上 32 , 中 64 + 96/2 , 下 96/2
上 32 , 中 112 , 下 48

原有 : 上 32 + 112/2, 中 112/2 , 下 48
上 88 , 中 56 , 下 48

設上層原有x本書，
中層原有y本書，
下層原有a本書。

經過第一次:上層剩下 x-y 本書
中層有 2y 本書

經過第二次:中層剩下 2y-a 本書
下層有 2a 本書

經過第三次:下層剩下 2a-(x-y) 本書
上層有 x-y+ (x-y) 本書

最後每層的書本數目相等 =192/3 = 64
每層有64 本書。

上層 : 2(x-y)=64
中層 : 2y-a=64
下層 : 2a-(x-y)=64

上層 : 2(x-y)=64
x-y=64/2
x=32+y

下層 : 2a-(x-y)=64
2a-x+y=64
2a-32-y+y=64
2a=64+32
a=48


中層 : 2y-a=64
2y-48=64
2y=64+48
y=56

since x=32+y,
therefore x=32+56
x=88

所以上層原有88本書，
中層原有56本書，
下層原有48本書。

192/3=64
因为(2x-y)+(2y-z)+(2z-x)=192
结果解出来是x+y+z=192
x是上層y是中層z是下層
每層原有書64本