雞兔共24隻，兔子的腳總和比雞的腳總和多6隻，請問雞兔各幾隻？
注意喔..不能用X和Y喔，請答題附上"講解"，麻煩各位解題者了！
更新1:
謝謝你的回答，但是我需要的是說明為何要這樣算？而且您的算法無法套用所有的這類型雞兔同籠的題目，還是多謝你..
雞兔同籠進階版...
2009-04-16 7:46 am
因為是小六的題目，而且不能用X和Y解題唷！
雞兔共24隻，兔子的腳總和比雞的腳總和多6隻，請問雞兔各幾隻？
注意喔..不能用X和Y喔，請答題附上"講解"，麻煩各位解題者了！
雞兔共24隻，兔子的腳總和比雞的腳總和多6隻，請問雞兔各幾隻？
注意喔..不能用X和Y喔，請答題附上"講解"，麻煩各位解題者了！
回答 (7)
2009-04-16 8:13 am
✔ 最佳答案
全部當作兔子 4*24 = 96 (兔的腳總和比雞的腳總和多 90 隻)每多一隻雞，少一隻兔，則少 6 隻腳
==> 90 6 = 15 ==> 多 15 隻雞，少 15 隻兔
==> 24 - 15 = 9
所以 雞有15隻，兔有 9 隻
2009-04-16 00:17:19 補充：
第三行 減號不見了
==> 90 - 6 = 15 ==> 多 15 隻雞，少 15 隻兔
2009-04-16 01:38:27 補充：
第三行 應該是除號不見了
==> 90 ÷ 6 = 15 ==> 多 15 隻雞，少 15 隻兔
－－－－－－
重新解釋
兔 24 23
雞 ０ １
兔腳 96 92 兔少一隻 兔腳少４
雞腳 ０ ２ 雞多一隻 雞腳多２
腳差 96 90 腳差少６
全部當作兔子 ==> 腳共 4*24 = 96 隻
一隻兔換一隻雞==> 腳差少６
需拿雞隻兔換雞？ ==> (96 - 6) ÷ 6 = 15 隻 ==> 所以雞有 15 隻
(第一個 6 是題目中的 6，第二個 6 是腳差少 6)
2009-04-17 22:06:52 補充：
謝謝 螞蟻雄兵大師！！
回答者： 阿牧 ( 初學者 3 級 ) 的解答 是另一種想法！ 也很好！！
2009-04-21 10:55 pm
歸納並解釋規律：
雞0隻，兔24隻時，兔子的腳總和比雞的腳總和多96隻
雞1隻，兔23隻時，兔子的腳總和比雞的腳總和多90隻
雞2隻，兔22隻時，兔子的腳總和比雞的腳總和多84隻
雞3隻，兔21隻時，兔子的腳總和比雞的腳總和多78隻
為什麼會一直差6呢？
因為兔子每少一隻，兔腳就少4隻，同時雞就多一隻，雞腳多2隻，
差距減少4+2=6，所以這個規律會一直持續下去。
慢慢算太慢，用跳的，
雞13隻，兔11隻時，兔子的腳總和比雞的腳總和多18隻
18→12→6，所以13→14→15，答案是雞15隻，兔9隻。
2009-04-21 21:45:33 補充：
上述的規律也可以這樣看：
雞0隻時，腳總和的差距是6的16倍，0+16=16
雞1隻時，腳總和的差距是6的15倍，1+15=16
雞2隻時，腳總和的差距是6的14倍，2+14=16
所以腳總和的差距是6的1倍時，雞有16-1=15隻，兔有24-15=9隻。
雞0隻，兔24隻時，兔子的腳總和比雞的腳總和多96隻
雞1隻，兔23隻時，兔子的腳總和比雞的腳總和多90隻
雞2隻，兔22隻時，兔子的腳總和比雞的腳總和多84隻
雞3隻，兔21隻時，兔子的腳總和比雞的腳總和多78隻
為什麼會一直差6呢？
因為兔子每少一隻，兔腳就少4隻，同時雞就多一隻，雞腳多2隻，
差距減少4+2=6，所以這個規律會一直持續下去。
慢慢算太慢，用跳的，
雞13隻，兔11隻時，兔子的腳總和比雞的腳總和多18隻
18→12→6，所以13→14→15，答案是雞15隻，兔9隻。
2009-04-21 21:45:33 補充：
上述的規律也可以這樣看：
雞0隻時，腳總和的差距是6的16倍，0+16=16
雞1隻時，腳總和的差距是6的15倍，1+15=16
雞2隻時，腳總和的差距是6的14倍，2+14=16
所以腳總和的差距是6的1倍時，雞有16-1=15隻，兔有24-15=9隻。
2009-04-18 10:26 am
阿牧 ( 初學者 3 級 ) 的解題 方法 ，應該比較適合 國小 六年級 的 思考邏輯 ，淺顯易懂 ；又清楚。
2009-04-17 10:34 pm
相約到永久 大大寫的才是正確解答
2009-04-16 9:20 am
這題首先想一下，兔子的腳數比雞的腳數多6隻，
可見如果多3隻雞，雞和兔的腳數量就會一樣多了，
24+3=27
雞和兔腳數一樣多，總隻數27隻(因為多給他3隻雞)這樣會算嗎?，一隻兔跟2隻雞的腳一樣多，所以這樣分
如下圖
兔---雞 雞
兔---雞 雞
兔---雞 雞
兔---雞 雞
兔---雞 雞
兔---雞 雞
兔---雞 雞
兔---雞 雞
兔---雞 雞
27/3=9 (一隻兔和2隻雞為一組,可分成9組)
所以有9隻兔
9*2-3=15 (別忘了減掉一開始多加的3隻雞)
所以有15隻雞
這只是其中一個想法,有聽懂嗎?希望有幫到你，
把差異的數量先補齊來算是個不錯的方法喔!
2009-04-17 23:01:00 補充：
恩！一般來說，
不用未知數都是用相約大大那種解法，
學會的話幾乎每一題雞兔問題都能解決。
多學幾種方法，刺激一下頭腦。也不錯^^
可見如果多3隻雞，雞和兔的腳數量就會一樣多了，
24+3=27
雞和兔腳數一樣多，總隻數27隻(因為多給他3隻雞)這樣會算嗎?，一隻兔跟2隻雞的腳一樣多，所以這樣分
如下圖
兔---雞 雞
兔---雞 雞
兔---雞 雞
兔---雞 雞
兔---雞 雞
兔---雞 雞
兔---雞 雞
兔---雞 雞
兔---雞 雞
27/3=9 (一隻兔和2隻雞為一組,可分成9組)
所以有9隻兔
9*2-3=15 (別忘了減掉一開始多加的3隻雞)
所以有15隻雞
這只是其中一個想法,有聽懂嗎?希望有幫到你，
把差異的數量先補齊來算是個不錯的方法喔!
2009-04-17 23:01:00 補充：
恩！一般來說，
不用未知數都是用相約大大那種解法，
學會的話幾乎每一題雞兔問題都能解決。
多學幾種方法，刺激一下頭腦。也不錯^^
參考: 數學多討論一定會進歩^^
2009-04-16 8:39 am
雞兔共24隻，兔子的腳總和比雞的腳總和多6隻，請問雞兔各幾隻？
雞＋兔=24……(1)
4兔－2鷄=6…(2)
由(2)式＋(1)式*2得
4兔－2鷄＋2鷄＋2兔=6＋24*2
6兔=6＋48=54
兔=54/6=9隻……代入(1)式得
鷄=24－兔=24－9=15隻
答案：雞有15隻；兔有9隻
雞＋兔=24……(1)
4兔－2鷄=6…(2)
由(2)式＋(1)式*2得
4兔－2鷄＋2鷄＋2兔=6＋24*2
6兔=6＋48=54
兔=54/6=9隻……代入(1)式得
鷄=24－兔=24－9=15隻
答案：雞有15隻；兔有9隻
參考: me算
2009-04-16 7:56 am
因為是小六的題目，而且不能用X和Y解題唷！
雞兔共24隻，兔子的腳總和比雞的腳總和多6隻，請問雞兔各幾隻？
注意喔..不能用X和Y喔，請答題附上"講解"，麻煩各位解題者了！
(24+6)/2=15---雞
24-15=9---兔
15*2=30
9*4=36
雞兔共24隻，兔子的腳總和比雞的腳總和多6隻，請問雞兔各幾隻？
注意喔..不能用X和Y喔，請答題附上"講解"，麻煩各位解題者了！
(24+6)/2=15---雞
24-15=9---兔
15*2=30
9*4=36
參考: 自己
收錄日期: 2021-04-26 18:14:10
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090415000010KK12141