中四數學續方程 - Ans.fyi 參考答案

中四數學續方程

[匿名]

2009-04-13 8:34 pm

q:若兩個連續正整數的倒數之和為11/30
,求這兩個連續的正整數

回答 (2)

用戶7639

2009-04-13 9:10 pm

✔ 最佳答案

設這兩個連續的正整數為x和x+1。

圖片參考：http://g.imagehost.org/0126/ScreenHunter_01_Apr_13_13_07.gif

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stanleyywong2003

2009-04-14 5:37 am

正統的方法參考上方，不在此重覆。

以下提供旁門左道的方法。

首先兩個連續正整數不可能有1以外的公因數，所以兩數相乘必然是分母(這題為30)的倍數。

所以一開始就將問題思考為「兩個連續正整數的積為分母(30)的倍數，和為分子(11)的倍數」。

由於這題的分母小，懂得九因歌的大概也數得出，所以速度上可以很快。

缺點有二﹕不能寫step同有不容易試出的數(如1260= 35x36)

要看情況使用，沒信心的話大可做正路的方法，因為絕對做得出。

參考: 自己

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