數學一d問題(3條問題)唔該!!!!

圖片參考：http://g.imagehost.org/0078/ScreenHunter_07_Apr_11_01_17.gif

(2). (sinθ+cosθ)2+(cosθ-sinθ)2
=(sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ)+ (sin2θ+cos2θ-2sinθcosθ)
=(1 +2sinθcosθ)+ (1-2sinθcosθ)
=1-4sin2θcos2θ
=1-sin22θ
=cos22θ
(3)
tanθ=2
cosθ=1/√5
=(√5)/5
sinθ=2/√5
=(2√5)/5

圖片參考：http://farm4.static.flickr.com/3601/3438139718_e418192329_m.jpg

希望唔會太亂!!!
**要識做呢d 題目, 唔可以唔記得d formulae & idendities!!!!!!!!!!!!

2009-04-13 20:19:51 補充：
http://farm4.static.flickr.com/3601/3438139718_e418192329.jpg?v=0

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為了簡化， let sinθ和cosθ 為 a 和 b
1. (a/b) / (1+ a^2 / b^2) 把tan 化為 sin / cos
= (ab)/(a^2 +b^2) 上下都乘cos^2
因為 a^2 +b^2 =1
所以分母為 1
答案為 ab= sinθcosθ

2 (a+b)^2 +(b-a)^2
= (a^2 +2ab +b^2) +( a^2-2ab + b^2) 展開兩個括號
= 2(a^2 +b^2) 兩個 2ab一加一減消去了
= 2 如上題 a^2 +b^2 =1

3 因為tan 是 對邊除以底邊
可以假設為 2 除以 1
則 三角形的 底為1 ，高為2
用畢氏定理， 斜邊為開方5
所以 sinθ =2/開方5 cosθ=1/開方5

最後提提你：記緊有理化答案，不然被扣分，很不值得