(1)已知P(n,3):P(n+2,3)=5:12 n=?
(2)平面上有14條直線，其中有4條共點，另3條平行，其餘均沒有平行或3線共點的情形，則由這些直線可構成多少個三角形?
(3)(a+b+c)^10的展開式中，共有多少相異項?
(4)有6件不同的玩具，全部分給甲、乙、丙、丁四位小朋友，每人可兼得或不得，若甲至少得一件的方法有幾種?
(5)將10個不同的玩具分給甲、乙、丙3人，其中甲得3個，乙得3個，丙得4個，共有多少種方法?
(6)自然數37800的所有正因數中，無法被30除盡的有多少個?
(7)設P(n,m)及C(n,m)分別表示從n個相異誤任取m個的排列數與組合數，若P(n+2,5)=C120(n+2,4)，則n=?
自己算半天算不出所以然...
請大家幫忙一下QQ
(可以的話請附加過程)
排列與組合的問題
2009-04-07 11:41 pm
回答 (3)
2009-04-10 5:28 am
✔ 最佳答案
(6)３７８００＝２ｘ２ｘ２ｘ３ｘ３ｘ３ｘ５ｘ５ｘ７設２的次方為ａ。。。這樣才能成為３７８００的因數
ａ包括（０。１。２。３）。。ａ有４種
設３的次方為ｂ。。。這樣才能成為３７８００的因數
ｂ包括（０。１。２。３）。。。ｂ有４種
設５的次方為ｃ。。。這樣才能成為３７８００的因數
ｃ包括（０。１。２）。。。ｃ有３種
設７的次方為ｄ。。。這樣才能成為３７８００的因數
ｄ包括（０。１）。。。ｄ有２種
乘法原理
４ｘ４ｘ３ｘ２＝９６
所以３７８００的正因數有９６個
先算出能被３０除掉的正因數
２ｘ３ｘ５＝３０
這些數一定要包含２ｘ３ｘ５才能是３０的公倍數
設２的次方為ａ。。ａ包含（１。２。３）
ａ有３種
設３的次方為ｂ。。ｂ包含（１）
ｂ有１種
設５的次方為ｃ。。ｃ包含（１。２）
ｃ有２種
乘法原理
３ｘ１ｘ２＝６
有６個能整除３０
有９６個正因數
９６－６＝９０
那就又９０個不能整除３０
參考: 自己想
2009-04-08 7:52 am
(1) P(n,3):P(n+2,3)=5:12 n=?
[n(n-1)(n-2)／3*2*1] : [(n+2)(n+1)*n／3*2*1 ] = 5 : 12
(n-1)(n-2) : (n+2)(n+1) = 5 : 12
5(n^2+3n+2) = 12(n^2-3n+2)
7n^2 - 51n + 14 = 0
(n-7)(7n-2)=0 ==> n=7
[n(n-1)(n-2)／3*2*1] : [(n+2)(n+1)*n／3*2*1 ] = 5 : 12
(n-1)(n-2) : (n+2)(n+1) = 5 : 12
5(n^2+3n+2) = 12(n^2-3n+2)
7n^2 - 51n + 14 = 0
(n-7)(7n-2)=0 ==> n=7
2009-04-07 11:47 pm
(1)已知P(n,3):P(n+2,3)=5:12 n=?
n*3 : (n+2)*3 = 5: 12
3n : 3n+6 = 5 : 12
5*(3n+6) = 3n*12
15n+30=36n
21n=30
n=10/7
好長 不回答ㄌ
n*3 : (n+2)*3 = 5: 12
3n : 3n+6 = 5 : 12
5*(3n+6) = 3n*12
15n+30=36n
21n=30
n=10/7
好長 不回答ㄌ
參考: 123
收錄日期: 2021-04-27 11:50:14
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090407000015KK05227