唔該!!
我想問下點樣prove orthocentre.
即係prove點解三條直角線會交於一點.
及prove orthocentre的邊比例是2:1.
請列式解答!!
多謝!!
請 prove orthocentre
2009-04-06 1:04 am
回答 (3)
2009-04-06 1:12 am
✔ 最佳答案
証明 圖片參考：http://webcai.math.fcu.edu.tw/geometric/triangle/circum/img/cir2prove2.gif
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
2009-04-06 10:18 am
以解析幾何論證：
考慮△OAB，O為原點，A、B坐標分別為 (a, 0)、(b, c)。
過O、A 的垂線方程分別為
y/x = (a-b)/c 及 y/(x-a) = -b/c
設交點為 P，解得P 的x坐標 = b
即過B與P 的連線垂直OA，該線亦即過B的垂線。證畢。
組成 orthocentre 的邊（應說高）未必以比例 2 : 1 互相分割（看直角三角形便知），centroid 才是，可加輔助平行四邊形或以解析幾何論證。
考慮△OAB，O為原點，A、B坐標分別為 (a, 0)、(b, c)。
過O、A 的垂線方程分別為
y/x = (a-b)/c 及 y/(x-a) = -b/c
設交點為 P，解得P 的x坐標 = b
即過B與P 的連線垂直OA，該線亦即過B的垂線。證畢。
組成 orthocentre 的邊（應說高）未必以比例 2 : 1 互相分割（看直角三角形便知），centroid 才是，可加輔助平行四邊形或以解析幾何論證。
2009-04-06 5:08 am
Seems that point O is the circumcentre, not the orthocentre.
收錄日期: 2021-04-25 22:36:17
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090405000051KK01357