求定積分之值

2009-04-05 7:36 am
設 f(x)= x/[ exp(x)+ exp(1-x) ], 試求 ∫[0,1] f(x) dx 之值.
更新1:

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回答 (4)

2009-04-05 5:12 pm
✔ 最佳答案
我算的跟 蜉蝣 大不太一樣,如下

圖片參考:http://i580.photobucket.com/albums/ss244/linch_1/picture-71.jpg

先撿一題簡單的來做 ^_^

2009-04-05 09:18:06 補充:
昨晚睡前看到大師又出了一堆題目
無奈在台北今早還有事不能太晚睡
(其實已經兩點了 呵呵....)
不能再繼續好好想想
睡覺時好像做夢都在想怎麼解
早上先撿一題來做 ^_^

2009-04-05 22:01:37 補充:
蜉蝣大:

我就是先按了您的答案
發現根我算出來的不太一樣
我才貼上去的 :p

我算的那個值是 0.1456829264
2009-04-06 1:05 am
其實蜉蝣大已點出關鍵點, 只不知蜉大後來是怎積分的?

2009-04-05 20:01:15 補充:
arctan(x)與 ln(x)看來是不會相等的!
2009-04-05 10:16 am
=(1/2)∫[0,1] 1/[ exp(x)+ exp(1-x) ]dx

2009-04-05 04:59:42 補充:
我算的答案是(超沒把握)
(1/4e)ln{[e-e^(4根號e)][e+e^(2+2e)]/[e+e^(4根號e)][e-e^(2+2e)]}
當然也可表達成別的形式
如果答案正確我再po
拍謝!
好久沒這麼認真想題目說

2009-04-05 13:55:47 補充:
有一題更簡單的,心算就可以的
被我先撿走了!嘿嘿 ^ ^
生平第一次回答菩提大的問題

2009-04-05 19:49:28 補充:
我也用代換,但積到天國去了,(但真的積的起來)
所以才覺得奇怪,菩提大你可以用計算機估估看
我和linch大的答案是不是極接近
(我怕自己不會按tan-1)
2009-04-05 7:54 am
這題答案是不是可表成無窮級數之和?


收錄日期: 2021-05-04 00:56:58
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090404000016KK11651

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