平均數難題

8x12=96=8個數的總和
11x5=55=前5個數的總和
13x4=52=後4個數的總和
96-55=41=後3個數的總和
52-41=11=第5個數


13*4-(8*12-11*5)
=52-41
=11

8*12=96
5*11=55
4*13=52

52+55-96=11

嗰8個數加埋是96,前5個數加埋是55,後4個數加埋是52,前4個數加埋是44,前5個數的和-前4個數的和=第5個數=55-44=11

式:
第5個數是:
(11*5+13*4)-96
=(55+52)-96
=107-96
=11
以下的[]內數字代表那8個數
([1]+[2]+[3]+[4]+[5])/5=11
([5]+[6]+[7]+[8])/4=13
[1]+[2]+[3]+[4]+[5]+[6]+[7]+[8]=96


第一部份(11*5) :將[1]至[5]的5個數字的平均*5=[1]至[5]的總和
第二部份(13*4) :將[5]至[8]的4個數字的平均*4=[5]至[8]的總和

第三部份(11*5+13*4) :將[1]至[5]的總和+[5]至[8]的總和
即[1]+[2]+[3]+[4]+[5]+[5]+[6]+[7]+[8]

第四個部份((11*5+13*4)-96) :將[1]至[5]的總和+[5]至[8]的總和-96

即([1]+[2]+[3]+[4]+[5]+[5]+[6]+[7]+[8])-([1]+[2]+[3]+[4]+[5]+[6]+[7]+[8])

將[1]至[4]、[6]至[8]和其中一個[5]抵消
剩下一個[5]，即答案(11)

2009-04-05 17:29:13 補充：
你個條式唔啱

有8個數的平均數是12,前5個數的平均數是11,後4個數的平均數是13,第5個數是多少?
_____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ =12X8=96
_____ _____ _____ _____ _____=11X5=55

_____ _____ _____ _____=13X4=52

(55+52)-96=11

∴第5個數是11.

前面5個數(1,2,3,4,5)加起來是 11x5 = 55
後面4個數(5,6,7,8)加起來是 13x4 = 52
8個數加起來是 12x8 = 96

第5個數 = 55+52 - 96 = 11