數學 中五模擬卷問題

1)已知3(2p-1)=2q+5

A) 以p 表示 q

3(2p-1)=2q+5
6p-3=2q+5
6p-8=2q
q=(6p-8)/2
q=3p-4

B)若p:q = 1:2 ,求q

p:q = 1:2
p/q=1/2
2p=q
2p=3p-4
4=3p-2p
p=4

sub p=4 into q=3p-4
q=3(4)-4
q=8


2)一本書價錢$x , 已知出售後的利潤$r 是兩部分之和 , 其中一部分隨x而正變 , 另一部分隨x^2而正變 。 當x=20時, r=800 ; 當x=30時 , r = 900

A)以x表示r

r=kx+mx^2 , k and m are constants

put x=20,r=800 and x=30,r=900 into r=kx+mx^2

800=k(20)+m(20)^2
800=20k+400m
40=k+20m ----------(i)

900=k(30)+m(30)^2
900=30k+900m
30=k+30m ----------(ii)

(ii)-(i)
-10=10m
m=-1

put m=-10 into (i)
40=k+2(-10)
k=60

so,
r=(60)x+(-1)x^2
r=60x-x^2

B)當x=15時,求r的值

r=60(15)-(15)^2
r=675

1）
A）q= 3p-4
B) 由於 P:q=1:2
so : 2p=q
將2P=q代入已知式子
即係：3（q-1）=2q+5
q=8

你問嘎第二條問題我吾係好明白題目意思
sorry~!

1A)
3(2p-1)=2q+5
6p-3=2q+5
6p=2q+8
p=(1/3)q+(4/3)
B)
若p:q = 1:2 , 則p=q/2
q/2=(1/3)q+(4/3)
q/2-(1/3)q=4/3
(1/6)q=4/3
q=8
2)A) r=kx+hx^2
800=20k+400h 及 900=30k+900h
k=40-20h 及 k=30-30h
40-20h=30-30h
h=-1
k=40-20(-1)=60
所以 r=60x-x^2
B)當x=15時,
r=60(15)-15^2=675