中三 math 三角恆等恆問題

請看意見,不知怎麼發表不了!



2009-03-29 14:27:30 補充：
1. tanθsinθ over tanθ+ sinθ=tanθ- sinθ over tanθsinθ



L.H.S. = tanθsinθ /[ (sinθ/ cosθ) + sinθ]



= tanθ / [(1/cosθ) + 1] 分子分母同乘cosθ:



= [ sinθ/ (1 + cosθ) ] 分子分母同乘 (1 - cosθ):



= (sinθ - sinθcosθ) / 1 - cos²θ



= (sinθ - sinθcosθ) / sin²θ 分子分母同除以cosθ:



= (sinθ/cosθ - sinθ) /[ (sinθ/cosθ) sinθ]

2009-03-29 14:28:29 補充：
= tanθ- sinθ / tanθsinθ



= R.H.S.




2. cosθ- sinθ over 1 + 2sinθcosθ= 1 - tanθ over 1 + tanθ



L.H.S. = (1 - sinθ/cosθ) / ( 1 + sinθ/ cosθ) ,分子分母同乘cosθ :



= (cosθ - sinθ)/(cosθ + sinθ) 分子分母同乘cosθ+ sinθ:



= (cos²θ - sin²θ) / ( sin²θ + cos²θ + 2 sinθcosθ)



= (cos²θ- sin²θ) / 1 + 2sinθcosθ



= R.H.S.

2009-03-29 15:15:56 補充：
第2題的 L.H.S. 和 R.H.S. 調轉咗。Sorry !