有幾題數吾識做,,,,,,急

1.若a+b=3,(a*a)b+a(b*b) = -30,則(a*a)+(b*b) 的值是???
解:由 a+b=3 ,得(a+b)2=9 ,a2+b2+2ab=9
由 a2b + ab2 = -30 ,得ab(a+b=3)=-30 ,ab=-10
所以 a2+b2+2(-10)=9 ,a2+b2=29
2.已知x(n次方)+ 1/x(2n次方) =1,則x(5n次方) +x(n次方) +2=???
解:由 xn + 1/x2n = 1,得x3n - x2n + 1 = 0,(條件式)
條件式兩邊分別乘上 x2n 及 xn 得:
x5n - x4n + x2n = 0 及 x4n - x3n + xn = 0
所以 x5n + xn + 2 = x5n + xn + 2 - 0
= x5n + xn + 2 - (x5n - x4n + x2n)
= x4n - x2n + xn + 2
= x4n - x2n + xn + 2 - 0
= x4n - x2n + xn + 2 - (x4n - x3n + xn)
= x3n - x2n + 2
= x3n - x2n + 1 + 1
= 0 + 1
= 1
所以 x5n + xn + 2 = 1
3.多項式4(x*x)+1加上一個單項式後,使它能成為一個整式的完全平方,則可以加上的單項式共有幾個???
解: 兩個 :
因為4x2 + 1 = (2x)2 + 1
所以(2x)2 + 2(2x)(1) + 1 = (2x+1)2 ,(加 4x )
或
因為4x2 + 1 = 2(2x2)(1) + 1
所以(2x2)2 + 2(2x2)(1) + 1 = (2x2+1)2 ,(加 4x4 )