pre-calculus 數學問題~~

題目 : f(x) = 0 是一條一元二次方程式, x = 3 是它其中一個解.
_____它圖像的頂點是 (-1, -16). 問該方程式的另一個解是什麼?

解 : 由於 f(x) 的頂點是 (-1, -16), 而 x = 3 是 f(x) = 0 其中一個解
___表示 f(x) 和 x = 0 有接觸, 所以 f(x) 是向上開啟的.

因此, f(x) = (x + 1)^2 - 16
________= x^2 + 2x + 1 - 16
________= x^2 + 2x - 15
________= (x - 3)(x + 5)

所以, f(x) = 0 的另一個解是 x = -5.

2009-03-19 14:23:48 補充：
其實有更加簡單的答案 :

知道一元二次函數自頂點後是左右對稱的.

因此, -1 + 4 = 3 ==> f(x) = 0 的另一個解是 x = -1 - 4 = -5.

2009-03-19 15:36:07 補充：
有點錯.

第 1 解 : "f(x) 和 x = 0 有接觸" 應該是 "f(x) 和 x 軸有接觸.

第 2 解 : 知道一元二次函數"的圖像"自頂點後是左右對稱的.
_______在這裡, 對稱軸是 x = -1.

呢條題目係想問除了f(3)=0外,仲有邊一個數令f(x)=0