數學問題 國一下的 很急 今天給我答案

假設
大毛+二毛=32
大毛+三毛=30
二毛+三毛=28
大毛x，二毛y，三毛=28-y
x+y=32---(1)
28-y+x=30---(2)
(1)+(2)
2x=34
x=17
y=15

答：大毛：17歲，二毛：15歲，三毛：13歲

假設老師x歲，學生y歲
y-x=x-4=49-y
(49-4)/3=15
x=4+15=19
y=19+15=34

答：老師34歲

2009-03-18 20:34:07 補充：
第二題另解

假設老師x歲，學生y歲
y-x=x-4=49-y
2x-y=4---(1)
x+y=53---(2)
(1)+(2)
3x=57
x=19
y=34

答：學生19歲，老師34歲

2009-03-18 20:34:28 補充：
如果有問題歡迎再詢問喔~^^

不妨試試聯立方程式以外的作法

1.

(32+30+28)/2=45…………..大毛+二毛+三毛

45-32=13……………………….三毛(三人之和減去大毛及二毛)

45-30=15……………………….二毛(三人之和減去大毛及三毛)

45-28=17……………………….大毛(三人之和減去二毛及三毛)

2.

(49-4)/3=15

49-15=34……….老師

4+15=19………..學生

想像老師與學生站在數線上代表年齡的不同的二個點，距離為d，

兩人先同時向左方等速移動，當老師移動到學生原先的位置時，學生移動至4的位置，此時兩人距離亦為d。

再回到原始位置，同時向右方等速移動，當學生移動到老師原先的位置時，老師移動至49的位置，此時兩人距離亦為d。

檢視數線上可發現4與49間被等分為三等分，

中間的二個等分點，分別就是老師與學生的年紀。
Done

1. 假設3人年齡分別為a.b.c

a+b=32 ----(1)

b+c=30 ----(2)

a+c=28 ----(3)

(1) 得知 a=32-b

(2) 得知 c=30-b

帶入(3)式 32-b+30-b=28

-2b=-34 >> b=17

帶入(2) 17+c=30 c=13

帶入(3) a+13=28 a=15 當作大毛 二毛 三毛的年齡有照順序排列.....那麼二毛為 15歲



2. 假設老師年齡 x 歲 你的年齡 y 歲 你們差距 z 歲

x-y=z ----(1)

y-z=4 ----(2)

x+z=49 ---(3)

從(2)可得知 y=4+z

從(3)可得知 x=49-z

將上述兩式帶入(1)

可得知

49-z-(4+z)=z

45-2z=z
3z=45 >>>>> z=15 帶入(2).(3)

得知

y-15=4 >>>> y=19
x+15=49 >>> x=34............老師34歲

1. 大毛 二毛 小毛
大毛 + 二毛 = 32
大毛 + 小毛 = 30
二毛 + 小毛 = 28
--------------------------
2 x (大毛 + 二毛 +小毛)=90
大毛 + 二毛 +小毛 = 45


2.老師x 學生y
4=y-(x-y)
49=x+(x-y)

ps:
想想 x-y 的意義
想想減掉( x-y )的意義
加上( x-y )的意義

(1)
設大毛為x
二毛為y
三毛為z
(x+y)+(y+z)+(x+z)=32+30+28=2x+2y+2z=90
x+y+z=45
互減
(x+y+z)-(x+y)=45-32=13
所以三毛為13歲
(x+y+z)-(y+z)=45-30=15
所以大毛為15歲
(x+y+z)-(x+z)=45-28=17
所已二毛為17歲
這應該不是2元一次吧
(2)
設老師X歲
學生Y歲
X- Y=Y- 4移項
X- 2Y= - 4第一條
49- X=X- Y移項
2X- Y=49第二條
解出得X=34,Y=19
希望對你有幫助......

1. 大毛 二毛 三毛 年齡 兩個兩個人的禾分別為 32 30 28 請問二毛幾歲?(這是2元一次聯立方程式)
大+二=32
二+三=28
大+三=30
2(大+二+三)=90
大+二+三=45
45-30=15---二
45-32=13---三
45-28=17--大(這才是標準解法)


2. 一位老師對學生說 我現在的年齡如果跟你現在的年齡一樣的話 你現在才4歲而已 如果你到了我這個年齡 我現在就已經49歲了問:老師現年幾歲?
假設老師x歲，學生y歲
y-x=x-4=49-y
2x-y=4---(1)
x+y=53---(2)
(1)+(2)
3x=57
x=19
y=34

答：學生19歲，老師34歲

1.假設大毛x歲,二毛y歲
年齡大毛>二毛>三毛
所以x+y=32--------(1)
又二毛加三毛一定最少
所以二毛+三毛=28
所以三毛為28-y
大毛+三毛=x+28-y=30-------(2)
(1)+(2)
2x=34 => x=17
所以y=15
二毛為15歲
2.假設老師為x歲,學生為y歲
y-(x-y)=4 =>2y-x=4------(1)
x+(x-y)=49 =>2x-y=49-----(2)
(1)*2+(2)
3y=57 => y=19
所以x=34
老師今年34歲