齒輪公式證明 推導

一層一層的代入,不會難較多而已.
因θ2=N1/N2*θ1

==>θ3=N3/N4*θ2=N1N3/N2N4*θ1
==>θ4=N5/N6*θ3=N1N3N5/N2N4N6*θ1


2009-03-19 02:26:46 補充：
當兩齒輪 互相直接咬合 運動時 , 兩齒輪的 轉動方向是相反 的 .
而大小不同的齒輪 , 其 旋轉速度 是與其 齒輪比 相反的
假設 小齒輪 有10齒 , 而大齒輪 有40齒 ;
那麼其 轉動比例 就是 4 : 1
亦即小齒輪要轉動 4 圈 , 大齒輪才會轉動 1 圈的 !

2009-03-19 02:28:08 補充：
如果你是以 轉動小齒輪 來 帶動大齒輪的話 , 你會覺得 省力 , 但是大齒輪 轉得慢 ( 費時 ) ;
同理以 轉動大齒輪 來 帶動小齒輪的話 , 你會覺得 費力 , 但是小齒輪 轉得快 ( 省時 ) ;
所以我們想快速起步時,我們可以把前輪換成小齒輪,後輪換成大齒輪;
,當我們變換後輪的齒輪由大換成小,再把前輪換成較大的齒輪,腳踏車的速度就可以更快.

2009-03-19 02:29:08 補充：
汽車在起步時,不僅要克服靜摩擦力,同時需要較大的扭力來幫忙,於是在低檔位(一檔)時,是類似腳踏車起步的"前面小齒輪,後面大齒輪"的設計,當車速越來越快時,不需這麼大的扭力輸出,在高速檔時,變速箱將換成類似騎腳踏車時的"後面小齒輪,前面大齒輪"的設定;亦即齒比過高,就轉的慢;齒比太低又有扭力不足的可能,那就發展更多的檔位,
例如:20.0kgm/2300rpm的扭力值,在一檔.二檔時,當轉速是 2300rpm時,引擎就是輸出20.0kgm的扭力沒變;但真正出力在車輛上時,一檔時是"20.0"乘以"一檔的齒輪比",二檔時是"20.0"乘以"二檔的齒輪比"......這些值將不是20.0kgm而已!

2009-03-19 02:32:10 補充：
而變速箱的重要動作就是更換不同的齒輪組合,是藉由撥動手排檔的檔位來改變齒輪的相對位子,使不同齒輪間的咬合與連接,來達到變換"齒輪比"的目的,以達成換檔的目的!
現來看"齒輪比"的定義:被動齒輪的大小(半徑)/驅動齒輪的大小(半徑)
這也可從公式知:大齒輪的半徑x大齒輪的轉速=小齒輪的半徑x小齒輪的轉速.

你先想喔
齒數越多代表著齒輪越大對吧
齒數比和角度比是反比
越大的齒輪轉一點點角度，小齒輪就會轉很多角度

∴θ1×N1=N2×θ2
θ2=N1/N2*θ1

同理
其它也是同樣的道理
只是因為沒有圖，所以我不清楚你的齒輪是怎麼排列

希望有回答道你的問題~^^