高一指數問題--9.6=(1.2^m) * (2^n)

m, n 是否有甚麼限制條件? 正整數??

否則會有無限多解

例如 m = 0, n = log9.6 / log 2

2009-03-17 00:51:24 補充：
所以你就是想找一些 m≠1 n≠3 的解是吧！
其實很簡單你就讓 m 固定 是任意整數就好了
所以 9.6 = (1.2^m) * (2^n) 兩邊取 log 得到
log 9.6 = log [(1.2^m) * (2^n)] = log(1.2^m) + log(2^n) = m log1.2 + n log 2
因此 n log 2 = log 9.6 - m log 1.2 ==> n = ( log 9.6 - m log 1.2 ) / log 2
讓 m = 0, 2, 3, 4, 5 代入求 n ( m = 1 時是你已經知道的解 )
就可以求出很多 m, n 了

2009-03-17 00:52:10 補充：
m 是任意數一樣是可以的

2009-03-17 08:17:14 補充：
因為 9.6 = 1.2 * 8 = 1.2 * 2^3

而 2 與 1.2 沒有甚麼整數次方的關係

也就是說 2^k = 1.2^s 除了 k = s = 0 外沒有整數解

( k log2 = s log1.2 ==> k/s = log1.2 / log2 而 log1.2/log2 是一個無理數)

所以 9.6 = 1.2^m * 2^n 除 m = 1, n = 3 外沒有整數解

linch大大，交給您了~