點解 0! = 1 ?
我f.5,,
請簡單dd解釋~ 謝
點解 0! = 1 ?
2009-03-13 8:07 pm
回答 (3)
2009-03-14 12:36 am
✔ 最佳答案
By the definition of nCrnCr=n!/[(n-r)!xr!]
the first term of the binomial expression (x+1)^n is
(nCn)x^n
=n!/n!(0!)x^n
If 0! <> 1 , then the first and the last term 's coeff. is not 1 , and it is not true.
So 0! must equal to 1 , you may treat it as definition too.
參考: by myself
2009-03-13 8:45 pm
除左上面所答的, recurrence relation
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/0/4/f/04f0de9cd29fc21e0bb3bf57a31a760b.png
works for n = 0 之外.
我試下用中五學生可以理解的例子來答!
nCr, 學左啦!
nCr = n! / (r!)(n-r)!
咁如果n=0, r又=0,
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/6/1/c/61c7fc770aebe276db140466fabdd954.png
雖然用nCr來解factorial,唔可以叫好好.
不過, 希望你可以明啦!
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/0/4/f/04f0de9cd29fc21e0bb3bf57a31a760b.png
works for n = 0 之外.
我試下用中五學生可以理解的例子來答!
nCr, 學左啦!
nCr = n! / (r!)(n-r)!
咁如果n=0, r又=0,
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/6/1/c/61c7fc770aebe276db140466fabdd954.png
雖然用nCr來解factorial,唔可以叫好好.
不過, 希望你可以明啦!
2009-03-13 8:19 pm
呢個係定義，無得解 ...
有左呢個定義，可以帶來一些運算上的便利，如 (n + 1)! = n! * (n + 1) ，或者其他 combination / permutation 的計算。
有左呢個定義，可以帶來一些運算上的便利，如 (n + 1)! = n! * (n + 1) ，或者其他 combination / permutation 的計算。
收錄日期: 2021-04-15 21:04:31
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090313000051KK00457