tan-1(3/10)= 多少角度?

sol: 令tanθ=0.3
因tan15度=2-√3 ≒0.268 ,又tan30度=1/√3≒0.577
從15度到30度其值是慢慢上升
可用比例法算得 (0.577-0.268)/(30-15)≒0.02------每一度走
又0.268 離0.3約等於0.032
0.032/0.02=1.6-------距離差
然後15+1.6=16.6 (度)
所以tan-1(3/10)= 16.6度 ,(與實際誤差約為0.1度,因只取小數三位.)

註:僅供參考

Cool!
我都沒想到Maclaurin's seriers可以這樣用
^~^...感謝大師賜教

1/(1-x)= 1+x+x^2+x^3+ .... for |x|<1
=> 1/(1+x^2) = 1- x^2 + x^4- x^6 + ... for |x|<1
積分由0~ x => arctan(x) = x- x^3/ 3 + x^5/ 5 - x^7/ 7 + .... |x|<= 1

代 x= 3/10, 則
arctan(3/10)= 0.3 - 0.3^3/3 + 0.3^5/5 - 0.3^7/ 7 + ...
此為alternating series, 由 0.3^5/5項捨棄 => error < 0.3^5/5= 0.000486(radian)
=> arctan(3/10) ≒ 0.3 - 0.009= 0.291 (radian) ≒ 0.291*180/π (degree)
約 16.673度, 誤差< 0.000486*180/π約0.0278度