指數和ＬＯＧ的一些題目２０。

1-13 題意不明, 無法做答 !
1-16
[1] log2^0.5 8 = log 8 / log 2^0.5 = 3 * log 2 / (0.5 * log 2) = 3 / 0.5 = 6
[2] log5 0.04 = log 0.04 / log 5 = log(4 / 100) / log(10 / 2)
= (2 * log 2 - 2) / (1 - log 2) = - 2
[3] logx 81 = - 2 => log 81 = - 2 * log x => 92 = x-2
=> x = 1/9

2009-03-12 21:53:27 補充：
1-13 可能還是有打錯 !? 我猜應該是:
2^(-2x) - 33*2^(-x-2) + 2 < 0 => 4*(2^(-x))^2 - 33*2^(-x) + 8 < 0
=> [4*2^(-x) - 1]*[2^(-x) - 8] < 0 => 1/4 < 2^(-x) < 8
=> 2^(-2) < 2^(-x) < 2^3 => -3 < x < 2

敬請參考 !

[1]log根號2然後8 (根號2在下面可是電腦無法顯示)
sol: log 2_ 8=log 2 _ 2^3= 3
[2]log5然後0.04
sol: 將上式改為 5^x=0.04
==>log _5^x=log _(4/100) ==>x*log _5=(2*log _2) -2
==>x*(1- log_2)=(2*0.301) -2 ==>0.699*x= - 1.398
==>x= -2


[3]若logx然後81=-2 求x的值
sol: x^(-2)=81 ==>x^(-2)= 9^2 ==>x^(-2)=9^(-1)*(-2)
==>x^(-2)=(1/9)^-2 ==>x=1/9
註:第一題有問題請板主改



2009-03-11 22:20:57 補充：
抱歉看錯第一題改正:log √2 _ 8
將上式改為( √ 2)^x=8 ==>2^(x/2)=2^3 ==>x/2=3 ==>x=6

2009-03-11 22:31:48 補充：
小魚大大做得較正式,都是以10為底數來換底.

2009-03-12 09:43:36 補充：
2^-2x -(33)‧2^2x-2 +(2)<0 第一項是否有錯
暫用 2^4x -( 33)*2^2x-2 +( 2)<0
==>(2^2x)^2 -(33/4)*(2^2x) +(2) <0
==>4*(2^2x)^2- (33)*(2^2x)+ (8) <0
==>[(4*2^2x) -1]*[(2^2x) -8] <0
令[(4*2^2x) -1]=0 ==>x= -1
[(2^2x) -8] =0 ==>x= 3/2
所以 -1

2009-03-12 09:44:23 補充：
所以 -1< x <3/2

2009-03-12 09:50:39 補充：
底數大於1,大小方向不便
(若底數小於1,大小方向要變)

那個學生練習7
我看不懂題目~^^"

常用對數log是以10為底
log底數 (真數)<---我下面打的定義

1-16
[1]
log√2 (8)=3 log(2)/[0.5 log(2)]=6

[2]
log5 (0.04)=[2 log(2)-2 log(10)]/[log(5)]
=2[ log(2)-1]/[1-log(2)]
=-2

[3]
logx(81)=-2
x^(-2)=81
x=1/9

不清楚歡迎再詢問喔~^^

@@可以舉個例子嗎@@

2009-03-11 21:36:44 補充：
可以舉個例子嗎@@

建議你善用括號~