1. 事件A發生的機率等於1/2，事件B發生的機率等於1/3，以P表事件A或事件B發生的機率，則P值的範圍?
2. 投3個公正骰子，恰好有兩個點數相同的機率?
3. 將10本相異書本在假期中至少選一本閱讀，求法有多種?
排列組合和機率的三個問題
2009-03-12 3:16 am
回答 (2)
2009-03-12 4:58 am
✔ 最佳答案
1.第一題有點問題喔P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)基本上沒錯
但是若 A包含於 B-->P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(B)=P(A)-->
1/2<=P(A∪B)<=5/6
舉例來說 擲骰子 A表示出現偶數點數的事件,
B表示出現點數{2,4}-->P(A)=1/2, P(B)=1/3,P(A∪B)=1/2
2.3.沒有意見
2009-03-12 01:58:17 補充：
如果是 A or B-->1/2才對
2009-03-12 3:48 am
1
P(A OR B)=P(A)+P(B)-P(A AND B)=5/6-P(A AND B)
因概率在0與1之間﹐因此p值的範圍是0<=P<=5/6
2 考慮兩個點數是1﹐組合數有5*3=15
所以投3個公正骰子，恰好有兩個點數相同的機率
=15*6/6^3
=90/216
3 求法有10C1+10C2+...+10C10=2^10-1=1023種
2009-03-11 21:22:43 補充：
係bor﹐因為A 和 B 是A OR B 的SUBSET
所以答案應是1/3<=P<=5/6
P(A OR B)=P(A)+P(B)-P(A AND B)=5/6-P(A AND B)
因概率在0與1之間﹐因此p值的範圍是0<=P<=5/6
2 考慮兩個點數是1﹐組合數有5*3=15
所以投3個公正骰子，恰好有兩個點數相同的機率
=15*6/6^3
=90/216
3 求法有10C1+10C2+...+10C10=2^10-1=1023種
2009-03-11 21:22:43 補充：
係bor﹐因為A 和 B 是A OR B 的SUBSET
所以答案應是1/3<=P<=5/6
收錄日期: 2021-04-26 13:38:40
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