✔ 最佳答案
設左上角是 y ,則左下角便是 180 - y
由 law of cos :
cos y = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab
cos y = (15^2 + b^2 - 25^2) / 2*15b
cos y = (b^2 - 400) / 30b.......(1)
cos (180-y) = (a^2 + b^2 - d^2) / 2ab
cos (180-y) = (15^2 + b^2 - 20^2) / 2*15b
cos (180-y) = (b^2 - 175) / 30b.....(2)
(1) + (2) :
cos y + cos (180-y) = (b^2 - 400) / 30b + (b^2 - 175) / 30b
cos y + (- cosy) = (2b^2 - 575) / 30b
0 = (2b^2 - 575) / 30b
0 = 2b^2 - 575
b^2 = 575/2
b = 16.955825(六位小數)
把b代入(1):
cos y =( 575/2 - 400) / 30 * 16.955825
cosy = - 0.2211629...
y = 102.77734...
y = 102.777度(三位小數)
180 - y = 180 - 102.77734 = 77.223度;(三位小數)
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設左上角是 y ,左下角 是 180 - y
(a^2 + b^2 - c^2) / 2ab = cos y
(a^2 + 625 - 2500) / 50a = cos y
(a^2 - 1875) / 50a = cosy...(1)
(a^2 + b^2 - d^2) / 2ab = cos(180-y)
(a^2 + 625 - 1225) / 50a = cos(180-y)
(a^2 - 600) / 50a = cos(180-y)....(2)
(1) + (2) :
(a^2 - 1875) / 50a + (a^2 - 600) / 50a = cos y + cos(180-y)
2a^2 -2475 = 0
a^2 = 2475/2
a = 35.1781182...
代入(1) :
(2475/2 - 1875) / 50 * 35.1781182 = cosy
cos y = - 0.362441217...
y = 111.250195... = 111.2502度(四位小數)
180 - y = 180 - 111.250195... = 68.7498度(四位小數)