國二數學題目---急急急急~~~~~~

1.解:20，50，90，140，200，270，350，440，540
第八個圓半徑=20+(30+40+50+….90)=20+120*7/2=440
第九個圓半徑=20+(30+40+50+….100)=20+130*8/2=540
第九個圓和第八個圓夾環狀面積 =540^2π- 440^2π
=(540-440)(540+440)π=98000π
答: 98000πcm2

2.解:新級數和=468+5n
因新級數和= (a1+5)+(a2+5)+........+(an+5)
=(a1+a2+….+an)+5*n
=468+5n
答: 468+5n

3.解:a1=400-3=397，a2=400-6=394，d=394-397=-3
an=397+(n-1)(-3)>0
n<400/3，當n=133，a1+a2+.....+an的值為最大
S133=(133/2)[2*397+132*(-3)]=26467
答: 26467

4.一等差級數 a3=19 . a6=34，和為315，則 a1=? d=?
解:a6=a3+3d=34
19+3d=34，d= 5
a3=a1+2d= 19
a1+10=19，a1=9
答: a1=9， d=5

5.解: a2+a4+a6+….+a20= 10 …..(1)
a1+a3+a5+…..+a19= -20 …..(2)
兩式相減，d+d+d+….d=30，10d=30，d=3
因a2+a4+….+a20= 10
(a1+d)+(a1+3d)+……+(a1+19d)=10
10a 1+100d= 10a 1+300= 10
a 1=-29
答: 首項為-29， 公差3

6.解:個數=2n+3n-6n
=(300/2)+(300/3)-(300/6)
=150+100-50=200(個)
和=2n+3n-6n
=(302*150/2)+(303*100/2)-(306*50/2)
=22650+15150+7650
=45450
答:200個， 和45450

7.解:1000/11=90餘10
11+22+…..+990
= (n/2)(a1+an)
=(90/2)(11+990)
=45045
答:45045

8.解: (C) 正確
因a10=1+2+3+….+10=(1+10)*10/2= 55
答: (C) 正確

9.解: Sn= (n/2)[ 2 a1+(n-1)d]
= (15/2)[2 (-11)+14*3]
=150
答:150

10.解:(a1+a2+…..a10) + (a11+a12+….a20) + (a21+a22+….a30) + (a31+a32+….a40)
=(A1)+(A2)+(A3)+(A4)………….(1)
=( S10)+(S20-S10)+(S30-S20)+(S40-S30)
=(22)+(36-22)+(42-36)+(S40-42)
=22+14+6+( S40-42)
從(1)，每10小項組成1大項，
成新數列:<A1，A2，A3，A4>
< S10，S20-S10，S30-S20，S40-S30>
<22，14，6，S40-42> 新公差= -8
A 4=22+3*(-8)=-2
故a1+ a2 +....+ a40=22+14+6-2=S30-2=42-2=40
答:40

11.解: 前20項的和=5
答:5

12.解:a100= a1+(n-1)d =10+99*1=109
(10+11-12)+(13+14-15)+(16+17-18)+........+(106+107-108)+109……共99+1項
=9+12+15……..+105+109 …….共33+1項
= 前33項和+109 …..S= (n/2)(a1+an)
=(33/2)[9+105]+109
=1990
答:1990

13.解: (1+3+5+…..+99)+(2+4+6+….+100)
=(1+3+5+…..+99)+(1+1)+(3+1)+(5+1)+….+(99+1)
=X+(1+3+5+…+99)+1*50
=X+X+50
=2X+50
答 (A)2X+50

14.解:因公差負數，又共有8項，偶數項
故甲較大
因奇數項和-偶數項和
=(a1-a2)+(a3-a4)+(a5-a6)+(a7-a8)
=9+9+9+9=36>0
故奇數項和>偶數項和
例:數列<27，18，9，0，-9，-18，-27，-36>
奇數項和-偶數項和
=(a1-a2)+(a3-a4)+(a5-a6)+(a7-a8)
=(27-18)+(9-0)+(-9+18)+(-27+36)
=9+9+9+9=36>0
答: 甲較大

2009-03-08 19:05:20 補充：
抱歉!
6….
=(302*150/2)+(303*100/2)-(306*50/2)
=22650+15150-7650………..是-7650
=30150……和是30150

11.解:設每10小項組成1大項，成新數列 ，新公差為D
A1=前10項和
前20項和=5，A1+A2=2A1+D=5 …..(1)
前30項和=-15，A1+A2+A3=3A1+3D=-15，A1+D=-5 ……(2)
(1)-(2)，得A1=10
答:10

幫你補充
R為同心圓的半徑
1.找遞迴式
R1=20
R2=R1+30
R3=R2+40
...
Rn=R(n-1)+10(n+1)
所以R8=20+30+...+90=440
R9=440+100=540
所以所夾面積：
(540^2-440^2)×π=98000π(cm^2)

第一題我還不懂，等我知道臥會補充的

2.468+(n-1)5=468+5n-5=463+5n

3.當400-3n大於.等於0時，3n小於.等於三分之400，n最大為133，an=1，a1等於400-3=397，(397+1)133除二=26467

4.a6-a3=34-19=5-2個公差，15=3個公差，d=5，a1=9，合為315只是放好看的

5.a1+a3+...+a19=-20,a2+a4+....+a20=10,偶數項總合減掉奇數項總合=30=10d,d=3 奇數項=10a1+90d
10a1+270=-20,a1=-29

6.先算出2的倍數及3的倍數再減掉2和3的倍數就行了

7.你可以參可課本 先球出最接近1的11的倍數和最接近1000卻小於1000的數在球最接近1000卻小於1000的數為an，供差為11

8.此數列規則為an=1+2+...+n,供差為1

9.這可以看課本吧

10.您應該在S30的部分打錯了，不過S20-S10=42-22-190d-45d=145d,145d=20,d=4分支29

11.與上一題的解差不多，我就不寫了

12.地100像為109，另設一數列，b1=10,b2=13,d=3，把100向中b1數列的數加起來再加上11-12+14-15+....107-108就可以了

13.基數項的供差加起來是2450，偶數向加起來也是2500，所以是(A)

14.奇數項與偶數項的a1相同，奇數項供差=0+2+4+6=12，偶數項公差為1+3+5+7=16,所以是乙大