數學時鐘題目

分針每小時走360度，所以每分鐘走6度
時針每小時走6*5=30度，所以每分鐘走0.5度
六點時，
分針在0度
時針在180度
假設又過了x分鐘
此時分針和時針重合(在鐘面上的角度相同)
6x=180+0.5x
5.5x=180
x=32.727

答：約過32分43.6秒後兩針重合

2009-03-05 23:56:03 補充：
回覆「沐」的問題
你可能看錯囉
是6x=180+0.5x
因為假設經過了x分鐘

分針：
每分鐘走六度，經過了x分鐘走了6×x度

時針：
每分鐘走0.5度，經過了x分鐘走了0.5×x度
再加上原本起始位置就在180度

在鐘面上的角度相同(時針和分針重合)
就可以列出下列這條算式
6x=180+0.5x

^^...有不清楚可以再問喔

為什麼是180x+0.5=6x？...

6:00時針分針正好成一直線，相差180度。
題目要求重合時的時間。

我們可以肯定重合的時間一定在6:30~6:35之間，因為這個時候分針才會趕上時針。

仔細算一下，
6:30時，分針到180度的位置，但是時針已經多走了360/12/2的角度，等於是多走了15度。
哪時候才會剛好呢？
列出式子：
時針每分鐘走的角度是360/12/60=0.5度
分針每分鐘走的角度是360/60=6度

所以
180+0.5n = 6n
5.5n = 180
11n = 360
n = 32.72

所以在32.72分時會重合。