點解1+四個連續的積數一定係等於一個perfect square??
例如1+2x3x4x5=121=11的二次，1+3x4x5x6=721=19二次，點解呢?.?
小弟諗極都諗唔明
解釋得好ge有20分!!
一條好難數學
2009-03-04 12:40 am
回答 (2)
2009-03-04 12:49 am
✔ 最佳答案
證明：可設這4個連續整數依次爲n、n+1、n+2、n+3，則有 n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
所以4個連續整數的積與1的和是一個完全平方數。
2009-03-04 12:56 am
學數者須知道有啲數係永遠嘅不解之謎!要外星人先解得開!
不過sorry小小弟我唔係!亦唔想自尋煩惱!
有分唔好浪費吖
圖片參考：http://tw.yimg.com/i/tw/ugc/rte/smiley_9.gif
不過sorry小小弟我唔係!亦唔想自尋煩惱!
有分唔好浪費吖
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收錄日期: 2021-04-13 16:28:37
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090303000051KK00810