因為一些題目的圖型沒辦法貼上來 如果有看到題目不完整可略過不回答 謝謝.
**************一
( B )1.求636與901的最大公因數是多少？ (A)47 (B)53 (C)59 (D)61 (E)67
( A )2.若六位數72a35b可被9 整除，則a＋b之值可能為多少？（a , b均為阿拉伯數字）
(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 8 (E) 9
( B )3.設直線L：ax＋by＋c＝0，若b＝0且ac＜0，則L不通過第幾象限？
(A) 一，二 (B) 二，三 (C) 三，四 (D) 一，四 (E) 以上皆非
( B )4.下列四數中，何者最小？(A) (B) (C) (D) (E)
( C )5.已知 log7=0.8451，將7100 乘開後是多少位的正整數？ (A) 83 (B) 84 (C) 85 (D) 86 (E) 87
( C )6.設k是常數，若行列式 ，則k=？ (A)1 (B)2 (C)5 (D)10 (E)20
( B )7.求無窮等比級數 的和是多少？(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 (E) 0
( D )8.方程式 在哪兩個連續整數之間存在一實根？
(A) -2與 -1之間 (B) -1與0之間 (C) 0與 1之間
(D) 1 與 2之間 (E) 2與 3之間
( E )9.求拋物線 的焦點坐標是多少？
(A) (1,0) (B) (2,0) (C) (3,0) (D) (4,0) (E) (5,0)
( D )10.設有15人第一次月考數學分數如下：31，40，45，46，49，50，53，55，57，58，60，70，75，80，85
求這15人成績之中位數是多少？(A)49 (B) 50 (C) 53 (D) 55 (E) 57
( B )11.設袋中有1元硬幣20枚，5元硬幣10枚，10元硬幣3枚，若任取1枚，則得款的期望值為多少元？
(A) 元 (B) 元 (C) 元 (D) 元 (E) 元
( D )12.設一袋子當中有2個紅球，1個白球。若小英與小華各從袋中抽一球，小華先抽，抽完不放回，則兩人均
抽中紅球的機率為(A) (B) (C) (D) (E)
填充題
1. 若 ， ，則 之值為 2
2. 計算行列式 之值為 ＿ 87 ＿
3. 設 ，則 除以 的餘式為 15
4.計算 = 1
5.已知△ 中， =3， =5，Ð =120°，則 = 7
6.如右圖，某人在高500公尺的山頂測得正東方山腳下的學校俯角為30°，正南方山腳下的醫院的俯角為45°，求醫院和學校的距離 1000 公尺
7.向量u=(k ,1)，向量 v =(3 ,12)，若u和v垂直，則k= -4
8.雙曲線 圖形上兩焦點之間的距離為 10
9.計算 = 56
10.一副 52 張的撲克牌中任意抽取 5 張，若 5 張牌成為黑桃同花順的機率為 ，則 = 10
(A可以當1或14)
**二 ( A )1. 設f (x)為實係數五次多項式，且f(i)＝f(3＋i)＝0（i＝ ），則函數y＝f(x)的圖形與x軸有幾個交點﹖(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 。 ( D )3. 試判斷方程式 之圖形為何? (A)一直線 (B)雙曲線 (C)橢圓 (D)拋物線 。 ( D )6. 將行列式 展開得到多項式f (x)，則下列有關f (x)的敘述，何者正確? (A) f (x)是一個二次多項式 (B) f (1)=1 (C) f (－3)=3 (D) f (2)=0 。
( A )7. 試求100～1000之所有自然數中，為3的倍數或為5的倍數共有幾個？ (A)421 (B)422 (C)423 (D)424 。 (A)算數平均數= 6 (B)全距= 5 (C)眾數= 8 (D)中位數= 7 。 ( C )9. 多項式f(x)除以x2–3x+2的餘式為2x+3，則f(x)除以x–1的餘式為何？ (A)1 (B)3 (C)5 (D)7 。
二、填充題 5. 平面上有一點A(1，5)，設P為圓C： 上之動點，則 之最小值:= 3 。 8. 設一球員每次投籃的命中率為 ，若每次投籃彼此無關，要使他在 次投籃中，起碼命中一次之機會超過 ，則 至少要等於: 7 。 ( ， ) 10. 一等比數列之首項為3，公比為-2，則第六項為: -96 。 11. 設A( －1 3)，若AB之方向角為 ，且 ，則B點之坐標為 。 12. 某校要從7位男同學、5位女同學中選出5人組成啦啦隊，但其中3人為女生，則其選法有 : 210 種。
********************三 ( D ) 1.下列何者為質數？(A)62 (B)63 (C)65 (D)67 。 ( C ) 2.若sinθ= ，且90o<θ<180o，則下列選項何者正確？(A)cosθ= (B)tanθ= (C)cscθ= (D)secθ= 。 ( A ) 3.如右圖，試問下列那一條直線的斜率最小？(A)直線PQ (B)直線QR (C)直線RS (D)直線ST 。 ( D ) 4.下列那一個選項的值最大？(A)(0.9)1. 5 (B)(0.9)–1. 5 (C)(0.9)2. 5 (D)(0.9)–2. 5 。
( B ) 10.投擲兩顆公正的骰子(點數皆為1至6點)，則下列何種「點數總和」出現的機率最大？(A)3點 (B)7點 (C)10點 (D)12點 。 ( A ) 11.據統計資料顯示：某公司所有員工平均月薪為30000元，若某個月公司業績大增，老闆決定每人加薪6000元， 則下列有關月薪的統計量何者維持不變？ (A)標準差 (B)中位數 (C)眾數 (D)算術平均數 。 ( A ) 12.設ω= ，則下列選項何者錯誤？ (A)ω3=0 (B)1+ω+ω2=0 (C)ω為1+x+x2=0之一根 (D)ω2為1+x+x2=0之一根 。
二填充題 2.一直圓錐之底半徑為3，高為4，今沿其一斜高(即圖中 )剖開展成一扇形， 則此扇形的面積為: 15X3.14 平方單位。 3.從1至100共一百個自然數中，刪去3的倍數，並刪去5的倍數，最後剩下m個數，則:m = 53 。 4.滿足1000 < 3n < 5000之正整數n: = 7 。(已知：log2 = 0.3010，log3 = 0.4771)
6.平面上有一點A(1，5)，設P為圓C： 上之動點，則 之最小值:= 3 。 7.頒獎典禮上6位得獎者排成一列，其中金牌1位，銀牌2位，銅牌3位，若得同樣獎項之得獎者必須相鄰， 則一共有 : 72 種排法。 8.根據某項統計，在某地29歲青年，活到30歲的機率有0.995，某保險公司針對29歲的青年推出一年期壽險， 保額500000元，保費3000元，則每投保一人，保險公司獲利之期望值為 : 500 元。
