小六思考題!!好急呀``幫下我啦~求你地`20分

27/n + 12/n + 15/n = m

把兩邊各項分別乘以 n:
n(27/n + 12/n + 15/n) = nm
n(27/n) + n(12/n) + n(15/n) = nm
27 + 12 + 15 = nm
nm = 54
m = 54/n

n 和 m 都是整數。
n 大於 1，所以 n 最小值為 2，而且 (54/n) = m 必須為整數。

當 n = 2，m = 54/2 = 27
當 n = 3，m = 54/3 = 18
當 n = 6，m = 54/6 = 9
當 n = 9，m = 54/9 = 6
當 n = 18，m = 54/18 = 3
當 n = 27, m = 54/27 = 2
當 n = 54, m = 54/54 = 1

當 n 最小時， m 最大。
所以 m 的最大值是 27。 ................. 【答案】


n ≠ 4, n ≠ 5, n ≠ 7, n ≠ 8, n ≠ 10, n ≠ 11, n ≠ 12, n ≠ 13, n ≠ 14, n ≠ 15, n ≠ 16, n ≠17,
n ≠ 19, n ≠ 20, n ≠ 21, n ≠ 22, n ≠ 23, n ≠24, n ≠ 25, n ≠ 26, n ≠ 28, n ≠ 29, n ≠30,
n ≠ 31, n ≠ 32, n ≠ 33, n ≠ 34, n ≠ 35, n ≠ 36, n ≠37, n ≠ 38, n ≠ 39, n ≠ 40,n ≠ 41, n ≠ 42,
n ≠ 43, n ≠ 44, n ≠ 45, n ≠ 46, n ≠ 47, n ≠ 48, n ≠ 49, n ≠ 50, n ≠51, n ≠ 52, n ≠ 53
因為 m = (54/n) 不是整數。

n大於1 即n大於或等於1

54/n=m
n大於1 即n大於或等於2
所以54/n大於或等於54/2
所以m大於或等於27
最大=27

27 / n + 12 / n + 15 / n = m
54 / n = m
n 愈大，54 / n 愈小。
當 n = 1 時，54 / n 為最大，
所以 m 最大是 54 / 1 = 54