高二彈簧簡諧運動 - Ans.fyi 參考答案

高二彈簧簡諧運動

2009-03-03 4:55 am

一個鉛直的理想彈簧，下端掛一質量為Ｍ的物體，彈簧伸長Ｒ而平衡。今將物體Ｍ自平衡點在下拉Ｒ的距離後放手，物體將做週期Ｔ，振幅Ｒ的上下簡諧運動。假若物體運動至最低點時，突然分裂成質量相等的兩塊，其中一塊自由落下，且另一塊則繼續做簡諧運動。
(1)新簡諧運動的週期為？
(2)新簡諧運動的振幅為？

更新1:

參考答案 (1)√2T/2 (2)3R/2

回答 (1)

Allen

2009-03-03 5:20 am

✔ 最佳答案

新的簡諧運動可視為質量為Ｍ/2的物體平衡點在下拉Ｒ的距離做簡諧運動，且在最下端改變狀態的，所以此時初速度是零
T=2π×√(M/K)
所以此時週期
T'=2π×√(M/2K)=(1/√2) ×T

答：1.週期：(1/√2) ×T, 2.振幅為R

2009-03-04 01:07:05 補充：
sorry.初速度不為零
初速度=R ×ω(ω=角頻率)
後來的角頻率ω'
因為T'=(1/√2) ×T
ωT=2π
ω∝1/T
∴ω'=√2×ω
Amplitude=√[(R^2)+[(R ×ω)/(√2×ω)]^2]
=√(3/2)×R

^^'...週期沒問題
只是振幅我修正過後似乎和你的參考答案還是不同
我會再試試看...
如果我想出來會再更新的

參考: Meself

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