平均數問題!各位高手請幫助小人!!

1.
設該四個數是 a, b, c 和 d。

a + (b + c + d)/3 = 48 …… (1)
b + (a + c + d)/3 = 40 …… (2)
c + (a + b + d)/3 = 44 …… (3)
d + (a + b + c)/3 = 36 …… (4)

(1) + (2) + (3) + (4):
2a + 2b + 2c + 2d = 168
(a + b + c + d)/3 = 28 …… (5)

(1) - (5):
(2/3)a = 20
a = 30

(2) - (5):
(2/3)b = 12
b = 18

(3) - (5):
(2/3)c = 16
c = 24

(4) - (5):
(2/3)d = 8
d = 12

最大的數是 30。

2.
設第二車間平均每人造了 n 個零件。
則每一車間平均每人造的零件數目 = n + 5

兩個車間平均工人所造零件：
[6(n + 5) + 9n]/(6 + 9) = 80
[6n + 30 + 9n]/15 = 80
[15n + 30]/15 = 80
n + 2 = 80
n = 78

第二車間平均每人造了 78 個零件。
=

設四個數是 a b c d
則 :
(a+b+c)/3 + d = 48
(a+b+d)/3 + c = 44
(a+c+d)/3 + b = 40
(b+c+d)/3 + a = 36

四式相加 : 2(a+b+c+d) = 168 ,(a+b+c+d) = 84
各式 * 3 :

(a+b+c+d) + 2d = 144
(a+b+c+d) + 2c = 132
(a+b+c+d) + 2b = 120
(a+b+c+d) + 2a = 108

即 84 + 2d = 144 , d = 30
84 + 2c = 132 , c = 24
84 + 2b = 120 , b =18
84 + 2a = 108 , a =12
最大的數是 30 。

**************************************************
設第2車間平均每人做了x個零件,9人共做了『9x』個零件

所以第一車間平均每人做了 x+5 個零件,6人共做了『6(x+5)』個零件

兩車間有9+6=15名工人,共做了15*80=1200個零件

因此: 9x + 6(x+5) = 1200
15x + 30 = 1200
x = 78

第2車間平均每人做了78個零件。

2009-03-01 13:50:17 補充：
在第一題中,由於48是最大,所以很易看出d是最大的數,所以只需計算
(a+b+c+d) + 2d = 144這一條式,求出d=30便可,其他三條式其實可以不用計算。因為題目只要求計最大的數。