有關數學既題目

設每分鐘來的旅客人數為a
隊伍本來有b人
每個檢票口在每分鐘消失c人
b+40a=40x3c------------------(1)
b+25a=25x4c------------------(2)
b+?a=?x8c---------------------(3)
(1)-(2)=15a=20c
b=50a
50a+?a=(120?/20)xa
50+?=6?
?=10
因此隊伍在10分鐘後恰好消失

設隊伍有 n 人，每分鐘來的旅客是 m 人，而每個檢票口每分鐘可為 y 人檢票。
設同時開放 8 個檢票口，隊伍於 t 分鐘消失。

同時開放檢票口，除了為全部排隊的旅客檢票外，還會為期間前來的旅客檢票：
檢票口通過人數 = 隊伍人數 + 該時段前來的旅客
3y(40) = n + 40m …… (1)
4y(25) = n + 25m …… (2)
8y(t) = n + tm …… (3)

(1) - (2):
20y = 15m
4y = 3m
y = 3m/4 …… (4)

(2) - (3):
100y - 2ty = 25m - tm
(100 - 2t)y = (25 - t)m …… (5)

(4) → (5):
(100 - 8t)(3m/4) = (25 - t)m
(100 - 8t)3m = 4(25 - t)m
300 - 24t = 100 - 4t
-20t = -200
t = 10

答：同時開放 8 個檢票口，隊伍於 10 分鐘消失。