中三的maths- -諗極都唔識

先求水佔杯的體積比 :
(水的形狀是一個高5cm的圓錐,杯是高10cm的大圓錐)
所以小圓錐 : 大圓錐
= 5^3 : 10^3
=125 : 1000
= 1 : 8
所以水佔紙杯的 1/8

現在把紙杯上下倒轉擺放,水的形狀是一個圓台,它的高就係 e+水位的高,設為h,那麼圓台上面無水部分就是一個高 10 - h 的圓錐空間,由於水佔杯 的1/8,所以此空間體積是杯的 7/8。

圓錐空間體積 : 紙杯體積 = 7 : 8

(10 - h)^3 : 10^3 = 7 : 8

(10 - h)^3 = 7/8 * 10^3 = 875

(10 - h) = 875之立方根 = 5 * 7 ^ 1/3

h = 10 - 5 * 7 ^ 1/3 = 5 ( 2 - 7 ^ 1/3 )

h = 0.4353(四位小數)

答 : e+水位有5 ( 2 - 7 ^ 1/3 ) = 0.4353(四位小數)cm高。

2009-02-27 17:03:23 補充：
001 HK :
設空間的高=h,
Ah/3=35A/12 (這步的Ah/3錯了!)
因為空間圓錐的底面積並不是A!

設圓錐體(紙杯)底面積＝A
紙杯的體積=V(紙杯)＝10A/3
按比例=水的體積=V(水)＝10A/3 x (5/10)^3 = 5A/12
倒轉擺放,水的體積不變.
空間的體積=V(空間)=V(紙杯)-V(水)=10A/3-5A/12=35A/12

設空間的高=h,
Ah/3=35A/12
h=35/4=8.75cm

e+的水位=10cm-8.75cm=1.25cm