✔ 最佳答案
所謂配方,就是要配成完全平方,應用的就是完全平方公式。
(x ± a)^2 = x^2 ± 2ax + a^2
配方就是配成 x^2 ± 2ax + a^2 的形式。
以 x^2 + 3x + 2 = 0 為例。
第一步是把 x^2 項和 x 項放在左方,常數在右方。
x^2 + 3x = -2
第二步是把左方寫成 x^2 + 2ax 的形式。
x^2 + 2(3/2)x = -2
第三步是兩邊加上 a^2。
在例中,左方是 x^2 + 2(3/2),a 是 (3/2),所以兩邊同時加上 (3/2)^2。
x^2 + 2(3/2)x + (3/2)^2 = -2 + (3/2)^2
第四步,把左方寫成平方,右方常數簡化。
(x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2
左方 x^2 + 2(3/2)x + (3/2)^2 等於 (x + 3/2)^2
(x + 3/2)^2 = 1/4
第五步兩邊開方,然後計到答案。
x + 3/2 = 1/2 或 x + 3/2 = -1/2
x = 1/2 - 3/2 或 x = -1/2 - 3/2
x = -1 或 x = -2