一條數 求做既技巧,方法同解釋

ABCD 為平行四邊形 (已知)
AB // DC (平行四邊形對邊)
即 DG // AF 及 FB // GC

考慮ΔEFB 和 ΔEGC
FB // GC (已證)
EF/GF = EB/BC (截線定理)
但EB/BC = 3/4 (已知)
EF/GF = 3/4
EF : GF = 3 : 4

考慮ΔHDG 和 ΔHAF
DG // AF (已證)
HD/DA = GH/GF (截線定理)
4/6 = GH/GF
GF : GH = 6 : 4
GF : GH = 3 : 2

由上可知：
EF : GF = 3 : 4 = 9 : 12
GF : GH = 3 : 2 = 12 : 8
所以 EF : GF : GH = 9 : 12 : 8

答案是 EF : GH = 9 : 8
=