F.2 數學問題（10分）

1.)能表示的金額範圍 : 1元至20*10=200元

1元最少郵票表示 : (1) 1尾最大能表:20*9+1=181 (1)
2元最少郵票表示 : (1,1) 2尾最大能表:20*8+2=162 (3)
3元最少郵票表示 : (3) 3尾最大能表:20*9+3=183 (1)
4元最少郵票表示 : (3,1) 4尾最大能表:20*8+4=164 (3)
5元最少郵票表示 : (3,1,1) 5尾最大能表:20*7+5=145 (5)
6元最少郵票表示 : (3,3) 6尾最大能表:20*8+6=166 (3)
7元最少郵票表示 : (3,3,1) 7尾最大能表:20*7+7=147 (5)
8元最少郵票表示 : (3,3,1,1) 8尾最大能表:20*6+8=128 (7)
9元最少郵票表示 : (3,3,3) 9尾最大能表:20*7+9=149 (5)
不能表之金額數目= 1+3+1+3+5+3+5+7+5=33(括號為不可表數)
所以能表的金額有200-33= 167 種

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2.)設A號箱放了45克蛋
B號箱放了60克蛋

假若所有箱的都是50克蛋,則總重為50*(1+2+3+...+12)=3900克,
但如今重3940克,有
(60-50)B - (50-45)A = 3940 - 3900
10B - 5A = 40

當B=5 ,A=2
B=6 ,A=4
B=7 ,A=6
B=8 ,A=8(無可能)
B=9 ,A=10
B=10 ,A=12
所以2 , 4 , 5 , 6 , 7 , 9 , 10及12號箱都可能不是裝50克蛋,
能肯定放了50克的蛋是1 ,3 ,8及11號箱。

2009-02-24 21:09:06 補充：
請不要刪除題目。謝謝!