一條complicated的大學math

這個很簡單的，用method of exhaustion(窮舉法)便可以了。

設那個number為98765abc (為方便計)


首先，設a = 4

要使number為descending order，a > b > c

i. b為3, c可為2, 1或0 (3種可能)

ii. b為2, c可為1或0 (2種可能)

iii. b為1, c為0 (1種可能)

所以，a = 4, 可能組合數目 = 3 + 2 + 1 = 6


接著，設a = 3

i. b為2, c可為1或0 (2種可能)

ii. b為1, c為0 (1種可能)

所以，a = 3, 可能組合數目 = 2 + 1 = 3


設a = 2

i. b為1, c為0 (1種可能)

所以，a = 2, 可能組合數目 = 1


若a = 1 或 0，那麼b和c便沒有一個數字可令a > b > c。所以a不等於1或0


所以，possible arrangement = 6 + 3 + 1 = 10

2009-02-22 17:00:16 補充：
我猜用窮舉法會比起列式更方便。因為列式要考慮的因素很多，你要從所有個位數開始想，再逐一減去不可能的case，很麻煩。