急!!咩係反射對稱~10點

反射對稱 & 旋轉對稱 解釋如下:

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反射對稱 (以下稱鏡射對稱)


鏡射對稱，或稱鏡面對稱，為一相對於鏡射的對稱性。


在二維裡有一對稱的軸，而在三維裡則有一對稱的平面。一物件或像貌和其變換的像為不可分時，即稱此為鏡面對稱的。


二維物件的對稱軸是一條線，任何落在同一條和對稱軸垂直的線，且距對稱軸有同樣距離的兩點，都會是相等的。另一種思考的方式為，若沿着軸將整個二維物件對折，則其兩個一半將完全吻合在一起：這兩個一半分別是其另一個的鏡像。所以正方形有四個對稱軸，因為有四種不同的方式可以將其邊角吻合地對折起來。一個圓有無限多個對稱軸，也是基於同一個理由。


若字母T沿着一垂直軸鏡射，其樣子會是一樣的。注意這有時稱做水平對稱，有時又稱做垂直對稱。故最好使用一個不模稜的說法，即「T有一垂直對稱軸」。


具有對稱性的三角形為等腰三角形，具有對稱性的四方形為鳶形和等腰梯形。


對鏡射的線或平面而言，其對稱群是同構於Cs的(見三維空間的點群)，三種order two的其中一種，因此代數地為C2。其基本域為半平面或半空間。


兩側對稱動物(包括人類)或多或少都有着對矢狀切面的對稱。


在某些文章中，鏡射對稱是指旋轉對稱而鏡面對稱則等價於反演對稱；在當代物理中的此類文章中，P-對稱此一名詞被使用在兩種意義上(P指parity(對偶))。


對於更廣泛種類的鏡射，存在着相對應的更廣泛種類的鏡射對稱。例如：


- 對應於非等距同構仿射對合(一在線和平面上等的斜鏡射)。
- 對應於圓反演。






旋轉對稱


旋轉對稱是對應於m維歐氏空間內某些或所有旋轉的對稱。旋轉為一直接等距同構，即保持定向的等距同構。因此，旋轉對稱的對稱群為E+(m)的子群。(見歐幾里德群)


繞所有點的所有旋轉的對稱表示著對應着所有平移的平移對稱，且其對稱群為整個E+(m)。這不可以應用在物件上，因為它讓整個空間變均勻，但它可能可以應用在物理定律上。


對於繞一點旋轉的對稱，可以將此點取為原點。這些旋轉形成了特殊正交群SO(m)，行列式為1的m×m正交矩陣所組成的群。m=3時，其為旋轉群。


在此字的另一個意思裡，一物件的旋轉群是E+(n)內的對稱群；換句話說，是全對稱群與直接等距同構群的交集。對於手徵物件而言，這和全對稱群是一樣的。


一物理定律若是SO(3)-不變的，即表示它們不會因在空間的方向不同而有不同。根據諾特定理，一物理系統的旋轉對稱是等價於角動量守恆定律。詳見旋轉不變性。