"有2^2 x 5，2^2 x 5^2，3^2 x 5 ，3^2 ， 2 x 3 x 5^2 ，2 x 3 六個數"
今將此六個數分成兩組，而每組中三個數的乘積相等，則下列四個數中，哪一個數與其他三個數不同組？
(A) 2^2 x 5 (B) 2^2 x 5^2 (C) 3^2 x 5 (D) 2 x 3
因數與倍數
2009-02-20 3:04 am
回答 (4)
2009-02-20 3:07 am
✔ 最佳答案
要將六個數分成兩組，而每組中三個數的乘積相等則此兩組是{2^2 x 5， 2 x 3 x 5^2 , 3^2}{2 x 3, 2^2 x 5^2，3^2 x 5 }
故答案是A
2009-02-20 5:17 am
不用真的去分組的。
六數相乘共6個2，6個3，6個5，所以一組有3個2，3個3，3個5，
但ABCD四個選項相乘共5個2，3個3，4個5，
也就是多了2個2，1個5，所以選(A)2^2*5。
六數相乘共6個2，6個3，6個5，所以一組有3個2，3個3，3個5，
但ABCD四個選項相乘共5個2，3個3，4個5，
也就是多了2個2，1個5，所以選(A)2^2*5。
2009-02-20 3:47 am
分成兩組，且這兩組各自三數的乘積相同
故質因數乘積必然相同
所以對此六個數進行觀察
5的部分：
此六個數中，總共有"6個5"
因此各組都應分到3個5
因為每組只能各有一個一次方的5和一個二次方的5
所以得知(A)和(C)必為不同組
2的部分：
此六個數中，總共有"6個2"
因此各組都應分到3個2
因為每組只能各有一個一次方的3和一個二次方的3
所以得知(A)和(B)必為不同組
(A)和(B)不同組，且和(C)不同組
故答案選(A)
故質因數乘積必然相同
所以對此六個數進行觀察
5的部分：
此六個數中，總共有"6個5"
因此各組都應分到3個5
因為每組只能各有一個一次方的5和一個二次方的5
所以得知(A)和(C)必為不同組
2的部分：
此六個數中，總共有"6個2"
因此各組都應分到3個2
因為每組只能各有一個一次方的3和一個二次方的3
所以得知(A)和(B)必為不同組
(A)和(B)不同組，且和(C)不同組
故答案選(A)
收錄日期: 2021-04-26 13:05:23
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090219000010KK08121