微分最初的想法與物理意義

微分，可以視為一函數的導數
導數，函數及其變數之微小變化量的比值稱為導數
若以曲線來舉例
y稱為函數
x稱為變數
y=x^2，為曲線方程式
y'=2x，稱為曲線的導數
y'=dy/dx，其中dy、dx都是微小的變化量
而dy/dx又為曲線的斜率
也就是說當曲線上一點(1,1)
通過這點的斜率為2

在日常生活中可見的現象
也就是理化中所說的運動
X=Vot+1/2 at^2
V=dX/dt=Vo+at
距離對時間的導數(微分)
也就是速率

希望這樣的解是能讓你更清楚
學問不可能一次盡通
慢慢的學相信你一定可以懂更多~^^

微分是為了找函數在變化的程度，快快變或是慢慢變？是變大或變小？合起來就是變化的趨勢。

變化前的函數值 f(a)是多少記下來，一下子之後函數值 f(b) 又是多少也記下來，這兩個記下來的數相差多少，就是函數在變化前和變化後倒底變了多少 f(b) - f(a)。你同意嗎？
因為函數一下子 t 就變化了，這一下子是多久也記下來。
把這函數的差異和這一下子互相比較，寫成分數型式的比例 [f(b) - f(a)] / t。萬一這一下子真的非常非常快，幾乎沒有時間差，lim t->0 ，則比例的極限 lim t->0 [ f(b) - f(a)] / t 就是微分的定義。

生活中，如果你知道某個東西瞬間變化的趨勢，就可以大致猜測未來會變成什麼樣。

你要先去看微分的定義....

lim(x--> a) [f(x) - f(a)] / (x - a)

物理意義是求變化率

你說的平方的微分會等於2X

這是後來算多的時候推出來的公式

並不只有這個公式還有很多

例如：速率