當初發明微分的人~到底在想什麼?
又為什麼X平方的微分會等於2X~
如果是定義那為什麼他這樣定義是對的?
像是數學1+1=2 可以想成 1個人+1個人=2個人
那微分可以用什麼我們生活中的現象來解釋?
更新1:
那他最基本的運算方式為何?
微分最初的想法與物理意義
2009-02-20 12:18 am
什麼微分?他是以什麼為基礎所發展出來
當初發明微分的人~到底在想什麼?
又為什麼X平方的微分會等於2X~
如果是定義那為什麼他這樣定義是對的?
像是數學1+1=2 可以想成 1個人+1個人=2個人
那微分可以用什麼我們生活中的現象來解釋?
當初發明微分的人~到底在想什麼?
又為什麼X平方的微分會等於2X~
如果是定義那為什麼他這樣定義是對的?
像是數學1+1=2 可以想成 1個人+1個人=2個人
那微分可以用什麼我們生活中的現象來解釋?
回答 (4)
2009-02-20 10:21 am
✔ 最佳答案
微分，可以視為一函數的導數導數，函數及其變數之微小變化量的比值稱為導數
若以曲線來舉例
y稱為函數
x稱為變數
y=x^2，為曲線方程式
y'=2x，稱為曲線的導數
y'=dy/dx，其中dy、dx都是微小的變化量
而dy/dx又為曲線的斜率
也就是說當曲線上一點(1,1)
通過這點的斜率為2
在日常生活中可見的現象
也就是理化中所說的運動
X=Vot+1/2 at^2
V=dX/dt=Vo+at
距離對時間的導數(微分)
也就是速率
希望這樣的解是能讓你更清楚
學問不可能一次盡通
慢慢的學相信你一定可以懂更多~^^
參考: Meself
2009-02-20 8:35 am
微分是為了找函數在變化的程度，快快變或是慢慢變？是變大或變小？合起來就是變化的趨勢。
變化前的函數值 f(a)是多少記下來，一下子之後函數值 f(b) 又是多少也記下來，這兩個記下來的數相差多少，就是函數在變化前和變化後倒底變了多少 f(b) - f(a)。你同意嗎？
因為函數一下子 t 就變化了，這一下子是多久也記下來。
把這函數的差異和這一下子互相比較，寫成分數型式的比例 [f(b) - f(a)] / t。萬一這一下子真的非常非常快，幾乎沒有時間差，lim t->0 ，則比例的極限 lim t->0 [ f(b) - f(a)] / t 就是微分的定義。
生活中，如果你知道某個東西瞬間變化的趨勢，就可以大致猜測未來會變成什麼樣。
變化前的函數值 f(a)是多少記下來，一下子之後函數值 f(b) 又是多少也記下來，這兩個記下來的數相差多少，就是函數在變化前和變化後倒底變了多少 f(b) - f(a)。你同意嗎？
因為函數一下子 t 就變化了，這一下子是多久也記下來。
把這函數的差異和這一下子互相比較，寫成分數型式的比例 [f(b) - f(a)] / t。萬一這一下子真的非常非常快，幾乎沒有時間差，lim t->0 ，則比例的極限 lim t->0 [ f(b) - f(a)] / t 就是微分的定義。
生活中，如果你知道某個東西瞬間變化的趨勢，就可以大致猜測未來會變成什麼樣。
2009-02-20 1:02 am
你要先去看微分的定義....
lim(x--> a) [f(x) - f(a)] / (x - a)
lim(x--> a) [f(x) - f(a)] / (x - a)
2009-02-20 12:24 am
物理意義是求變化率
你說的平方的微分會等於2X
這是後來算多的時候推出來的公式
並不只有這個公式還有很多
例如：速率
你說的平方的微分會等於2X
這是後來算多的時候推出來的公式
並不只有這個公式還有很多
例如：速率
收錄日期: 2021-04-30 13:00:13
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090219000010KK05979