奧林匹克數學問題1條

a + b + c > 60
b + c + d > 60
c + d + a > 60
d + a + b > 60

3(a + b + c + d) > 240
a + b + c + d > 80

可是81不是答案
因為全是整數,將81分成4分,分別是20, 20, 20, 21
任意三個袋都不一定大於60
必須至少兩個袋大於20
所以4個袋糖果總和最少為82。

yup i've done that be4 82!

若將四條不等式的 >60 改為更精確的 => 61，則更易看出答案是82。

82 is the right answear.

a + b + c > 60
b + c + d > 60
c + d + a > 60
d + a + b > 60
adding together we get
3a + 3b + 3c + 3d > 240
so a + b + c + d > 80.
so the minimum is 81.

設A<=B<=C<=D
A=19,B=19,C=19==>不合
A=19,B=19,C=20==>不合
A=19,B=20,C=20==>不合
A=19,B=20,C=21==>不合
A=19,B=21,C=21==>D=21=>SUM=82
A=20,B=20,C=20==>不合
A=20,B=20,C=21==>D=21=>SUM=82
解82粒

有a, b, c, d 4袋糖
a+b+c > 60
a+b+d > 60
b+c+d > 60

將上面加晒佢, 即
(a+b+c)+(a+b+d)+(b+c+d) > (60) + (60) + (60)
2a+ 2b+ 2c+ 2d > 180
2(a+b+c+d) > 180
a+b+c+d > 90

所以 4袋糖總和最少有 91粒
(因為 a+b+c+d > 90, 即4袋糖總和〝超過〞 90)