97高中同等學力測驗數學選擇題

(A)2的1/2次方
(B)2的1/3次方
(C)5的1/2次方
(D)5的1/3次方
(E)10的1/3次方
把每一個選項都6次方之後，結果最小者原數也最小。
A^6=2^3=8
B^6=2^2=4
C^6=5^3=125
D^6=5^2=25
E^6=10^2=100
4最小，所以選(B)
還有一招，
指數相同時比底數大小，底數相同時比指數大小
5的1/2次方>2的1/2次方>2的1/3次方
10的1/3次方>5的1/3次方>2的1/3次方
其餘四個都比2的1/3次方大，所以2的1/3次方最小。
------------------------
以下是我自己寫的
(A)2的1/2次方 ->1/4
(B)2的1/3次方 ->1/8
(C)5的1/2次方 ->1/25
(D)5的1/3次方 ->1/125
(E)10的1/3次方 ->1/1000
顯然你把「n分之一」次方 與 「負n」次方弄混了。
2的(1/3次方)是「2開三次方根」
2的(負3次方)才是「2的三次方取倒數」，等於1/8
其餘類推
這只要多練習指數律就好囉！

2009-02-17 12:50:31 補充：
125的負2次方 -> 1/25
125的1/2次方 ->是125開兩次根號 ->等於 5

不是的！
125的負2次方= 1/(125*125)=1/15625，而1/25=5的負2次方。
125的1/2次方是125開二次根號沒錯，但是它等於√125=5√5，不是 5；
5，它是125的1/3次方，同時也是25的1/2次方。

use scientific calculator
(A)2^(1/2)=1.4142 / square root of 2
(B)2^(1/3)=1.2599 / cube root of 3
(C)5^(1/2)=2.2361 / square root of 5
(D)5^(1/3)=1.7100 / cube root of 5
(E)10^(1/3)=2.1544 / cube root of 10

so,(C)>(E)>(D)>(A)>(B)

# answer is (B)
* your calculation is wrong

我剛剛回答完
但不小心案到取消
所以就...

我簡潔的說
你的觀念錯誤
最好找身旁會的人交
比較清楚

幾次方是式負值 才會是分之幾
幾次方式分之幾的 會變成 分母是根號外的次方 分子是根號內的次方

97高中同等學力測驗數學選擇
是推理
2的1/3次方<2的1/2次方
5的1/3次方<5的1/2次方
10的1/3次方
而2的1/3次方<5的1/3次方<10的1/3次方
故答案是B
(A)2的1/2次方 ->1/4
(B)2的1/3次方 ->1/8
所以(A)大於(B)
不對。2的1/2次方即「開方2」等於1.414
2的-2次方=1/2^2才是1/4 !!


2009-02-17 15:58:49 補充：
125的負2次方 -> 1/25
125的1/2次方 ->是125開兩次根號 ->等於 5

非也。
125的負二次方=1/125^2
125的負1次方=1/125
125的1/2次方﹐即125的開方
125的1/3次方﹐即125的開立方