試求該機器處理咖啡的量超過7.4公升但少於9.5公升的機率有多少?
感恩!!
更新1:
可以請問"連續一致性分配"是什麼嗎? 奇怪~我找不到它的定義 謝謝你~
統計機率分配問題
2009-02-17 12:48 am
設某一咖啡調理機每天處理咖啡的量為一隨機變數X，係連續一致性分配(Continuous Uniform Distribution)具α=7，β=10。
試求該機器處理咖啡的量超過7.4公升但少於9.5公升的機率有多少?
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試求該機器處理咖啡的量超過7.4公升但少於9.5公升的機率有多少?
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回答 (2)
2009-02-17 7:38 am
✔ 最佳答案
連續一致性分配(Continuous Uniform Distribution) 即f(x)=1/(β-α) 當x Є[α,β]
f(x)=0 其他
因為對每一個x而言﹐它的pdf都一樣﹐所以叫一致性分配﹐或均勻分配
既然如此﹐則事件的機率就與它的區間長度成正比﹐例如在你的題目中
f(x)=1/(10-7)=1/3 當x Є[7,10]
f(x)=0 其他
咖啡的量超過7.4公升但少於9.5公升的機率﹐即是x Є(7.4,9.5)的概率
=(9.5-7.4)/(10-7)
=2.1/3
=21/30
=7/10
=0.7
2009-02-17 4:49 pm
X~uniform[7,10]
F(x) = (x-α)/(β-α)
= (x-7)/(10-7)
= (x-7)/3
P(7.4 < X < 9.5) = P(X < 9.5) - P(X < 7.4)
= F(9.5) - F(7.4)
= (9.5-7)/3 - (7.4-7)/3
= 0.7
2009-02-17 08:51:04 補充：
myisland兄, 你的答案好像比我詳細, 我把我的答案轉為意見
2009-02-17 08:57:57 補充：
連續一致性分配即pdf會像以下連結的圖
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Uniform_distribution_PDF.png
你的題目: a = α= 7, b = β= 10, b-a = 3
所以x在7-10時, pdf會維持在1/3
F(x) = (x-α)/(β-α)
= (x-7)/(10-7)
= (x-7)/3
P(7.4 < X < 9.5) = P(X < 9.5) - P(X < 7.4)
= F(9.5) - F(7.4)
= (9.5-7)/3 - (7.4-7)/3
= 0.7
2009-02-17 08:51:04 補充：
myisland兄, 你的答案好像比我詳細, 我把我的答案轉為意見
2009-02-17 08:57:57 補充：
連續一致性分配即pdf會像以下連結的圖
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Uniform_distribution_PDF.png
你的題目: a = α= 7, b = β= 10, b-a = 3
所以x在7-10時, pdf會維持在1/3
收錄日期: 2021-04-26 13:38:56
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090216000010KK05991