不懂計..請幫忙~
回答 (1)
2009-02-15 8:58 pm
✔ 最佳答案
首先,如果這些數有整數平方根的話,則必是單數,設為 2m+1,m是正整數。有:(2m+1)^2 = 111......1,
4m^2 + 4m + 1 = 111......11,
4(m^2 + m) = 111......10,
左邊為4之倍數,右邊尾兩位是10除不盡4,矛盾!
因此數列 11, 111 ,1111, 11111, 11111,........中沒有一個是平方數。
參考: MEME
收錄日期: 2021-04-21 22:02:38
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090215000051KK00789