關於角速度的方向...

角速度的定義是單位時間所走的角度
屬於極座標表示法
一xy平面的轉動軸為z軸(垂直紙面)
∴ω轉動的方向即為轉動軸的方向

我提供一些大學的論證吧
假設位置向量R，角速度ω
速度V=dR/dt + ω×R
∵圓周運動中位置向量R為常數向量(constant vector)
【即半徑不會隨時間改變】
∴V=ω×R
其中的×就是外積
R在極座標表示法中代表極軸是位置向量
而在圓周運動的時候也可以表示半徑
避免讓你混亂
希望你以現在所學為主
我們提供的知識有個fu就好了~^^

恩...你應該是正在就讀高中吧
^~^...若是你希望聽到更深入的理論
在大學(力學相關科系)都有更深入的討論

V=角速度×R
你寫反了。

是的，與外積有關。
R也是個向量，他是位置向量，從原點指向您的質點。
有個從兩個向量產生出一個向量的方法，就是外積，外積的定義您可以輕易找到教本或網路資訊，我就不贅述了。
至於為什麼這麼定義角動量？只能說這麼定義的物理量數學上描述古典力學的我們生活中的世界很方便、有用了。
另外要注意到的是，有限大的角度並非向量，您可以輕易驗證他們不滿足一些向量需要有的性質；而無窮小的角度就是向量了，因此\omega(即角速度)會是個向量。